Областная физическая олимпиада учащихся учреждений НПО
на 2003-2004 учебный год

Представила: Хаббасова А.К., методист УМК профессионального образования
Дата: 27.10.03

задача 1. Сколько ламп мощностью 300 Вт, работающих при напряжении 220 В, можно установить  в здании, если напряжение в магистрали 260 В, а проводка выполнена алюминиевым проводом , имеющим сечение 6 мм2. Линия двухпроводная, расстояние от магистрали до задания 150 м. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8 Ч 10-8 Ом Ч м. (4 балла)

Задача 2. Тело массой 10 кг, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии 50 м. от места бросания. Зная, что максимальная высота подъема 8м, найти работу бросания (сопротивлением воздуха пренебречь). (2 балла)

задача 3. Пользуясь только линейкой и не производя никаких вычислений, найти построением положение центра тяжести однородной пластинки, изображенной на рисунке (рис.1.)

(5 баллов)

Задача 4. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?». Определите, на сколько истинный вес (вес в вакууме) одного из названных выше веществ больше истинного вещества, если их вес в воздухе при нормальных условиях одинаков и равен 9800 H. Плотность свинца 11300 кг/м3; плотность пробки 200 кг/м3.

На весьма чувствительных весах уравновешены два ртутных барометра: чашечный (с широкой чашкой) и U-образный (рис.3).

Барометры изготовлены из одного и того же материала, имеют одинаковый диаметр трубок и содержит одинаковое количество ртути.

Расстояние между запаянными концами трубок и верхними уровнями ртути в них также одинаковы.

Как изменится равновесие весов при повышении атмосферного давления?

(5 баллов)



РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

задача 1. Сколько ламп мощностью 300 Вт, работающих при напряжении 220 В, можно установить  в здании, если напряжение в магистрали 260 В, а проводка выполнена алюминиевым проводом, имеющим сечение 6 мм2. Линия двухпроводная, расстояние от магистрали до задания 150 м. Удельное сопротивление алюминия равно 2,8 Ч 10-8 Ом Ч м. (4 балла)

Решение:

Падение напряжения 40 В происходит на двухпроводной линии с известными параметрами , что позволяет найти силу тока I:

Сила тока в каждой лампе:

тогда количество параллельно включенных ламп:

Ответ: 41 лампа.

Задача 2. Тело массой 10 кг, брошенное под углом к горизонту, упало на расстоянии 50 м. От места бросания. Зная, что максимальная высота подъема 8м, найти работу бросания (сопротивлением воздуха пренебречь). (2 балла)

Дано:
m=10кг
h=8м
S=50м
A-?

Во время броска на тело действовала сила F, изменившая энергию тела от нуля до W1, значит A=W1

Во время полета тело действовала тело действовало только потенциальная сила mg и W=const во время полета поэтому W1=W2 и A=W2

t =время подъема и время опускания

т.к. U0=0м/с

 

задача 3. Пользуясь только линейкой и не производя никаких вычислений, найти построением положение центра тяжести однородной пластинки, изображенной на рисунке (рис.1.)

Решение видно из рисунка (рис. 2.) (5 баллов)

 

Задача 4. Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?». Определите, на сколько истинный вес (вес в вакууме) одного из названных выше веществ больше истинного вещества, если их вес в воздухе при нормальных условиях одинаков и равен 9800 H. Плотность свинца 11300 кг/м3; плотность пробки 200 кг/м3.

Решение: По закону Архимеда потеря в весе тела, погруженного в газ, равна весу этого газа в объеме тела.

Объем массы m свинца: V1=m/ r 1 , где r 1 - плотность свинца.

Воздух в этом объеме весит: m1g= m p Ч V1g/RT= m pmg/ r 1RT

Объем масса m пробки: V1=m/ r 2 , где r 2- плотность пробки.

Воздух в этом объеме весит: m2g= m pmg/ r 2RT

Тогда истинный вес свинца: P1=g(m+m1), истинный вес пробки: P2=g(m+m2)

Отсюда: D Р=P2 - P1=g(m2-m1).

В итоге:

Подставляя численные значение:  R=8,31 Дж/моль Ч К

r 1=200 кг/м3

r 2=11300 кг/м3

mg=9800 Н

и учитывая, что при нормальных условиях: p=105 Па;  T=273 К; m =29 Ч 10-3 кг/моль;  получаем: D P=61,5 Н.

Следовательно, истинный вес пробки больше на 61,5 Н.

 

На весьма чувствительных весах уравновешены два ртутных барометра: чашечный (с широкой чашкой) и U-образный (рис.3).

Барометры изготовлены из одного и того же материала, имеют одинаковый диаметр трубок и содержит одинаковое количество ртути.

Расстояние между запаянными концами трубок и верхними уровнями ртути в них также одинаковы.

Как изменится равновесие весов при повышении атмосферного давления?

 

Решение: При изменении атмосферного давления архимедова сила, действующая на барометры со стороны воздуха, меняется как из-за изменения плотности воздуха, так и из-за изменения уровней ртути в их открытых частях.

При учете всех условий задачи барометры имеют не только одинаковый вес, но и одинаковый объем. Поэтому для каждого из них изменение выталкивающей силы из-за первой причины одинаково. Изменение же объемов будет различно. В U-образном барометре для изменения разности уровней ртути в каждом колене должен измениться только на половину этой величины. В чашечном барометре уровень ртути в чаще меняется незначительно, а в трубке - практически на всю величину изменения разности уровней. При этом, насколько изменится объем ртути в трубке, настолько же он должен измениться и в чаше.

Следовательно, для чашечного барометра изменение  объема будет вдвое больше, чем для U-образного (при одинаковых диаметрах трубок). При повышении давления объем чашечного барометра станет меньше объема U-образного, сила Архимеда, действующая на чашечный барометр, также станет меньше, и поэтому он перевесит.  (5 баллов)

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации