Оренбургский областной институт повышения  квалификации

работников образования

 

 

учебно-тематический план

курса по выбору

 “Организация обучения математике в условиях профильного обучения”

 

 

Цель: повышение уровня квалификации, профессиональной компетентности, педагогического профессионализма, продуктивности и качества деятельности учителя математики.

Категория слушателей: учителя математики.

Срок обучения: 4часа.

Форма обучения: очно аочная.

 

Наименование разделов

Всего

В том числе

 

 

и тем

часов

Лекции

Выездные

занятия,

стажировка,

деловые

игры и т.д.

Практические,

лабораторные,

семинарские

занятия

Форма

контроля

1.    

2.    

3.    

4.    

5.    

6.    

7.    

1.

Организация обучения математике в условиях профильного обучения

4

2

 

2

 

1.1

Организация обучения математике в условиях профильного обучения

4

2

 

2

 

 

Итого:

4

2

 

2

 

 

Оренбургский областной институт повышения квалификации

работников образования

 

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

курса по выбору

 

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ

ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

 

1. Введение

Данная образовательная программа предназначена для проведения обучения учителей математики в условиях введения профильного обучения и предпрофильной подготовки и направлена на расширение теоретических и практических знаний в свете данной проблемы.

Цели программы:

1. Обеспечение научно-теоретической и методической подготовки слушателей, необходимой для качественного осуществления ими образовательного процесса в современных условиях.

2.  Развитие образовательных потребностей педагогов, стимулирование роста квалификации, профессионализма и продуктивности педагогической деятельности.

Задачи программы:

1. Предоставить целостное, системное, концептуальное изложение материала по основным проблемам курсов.

2. Обеспечить подготовку слушателей для последующей их работы в условиях реализации основных идей данных курсов.

3. Определить формы взаимодействия с педагогами в решении задач профильного обучения и предпрофильной подготовки

 

2.  Организация обучения математике в условиях профильного обучения

 

Концепция профильного обучения. Нормативные документы по вопросам профильного обучения (базисный учебный план, государственный образовательный стандарт).

Организация математического образования в профильной школе. Использование действующих учебников по математике в классах различного профиля.

Понятие и особенности элективных курсов. Элективные курсы образовательной области “Математика”. Типы элективных курсов.

Цели и задачи введения новой формы итоговой аттестации выпускников основной школы. Особенности организации итоговой аттестации выпускников основной школы. Спецификация экзаменационной работы по математике.

Портфолио как индивидуальная накопительная оценка ученика. Виды портфолио. Механизмы формирования портфолио.

 

3.  Методические рекомендации и пособия по изучению курса.

Методическая сторона реализации образовательной программы включает лекции, практические занятия.

В связи с относительной новизной проблемы при организации занятий предполагается широкое использование не только научных знаний, но и практического опыта, экспериментальных разработок учителей математики.

В реализации курса рекомендуется использовать следующие пособия:

-                            Курсы по выбору как основной компонент предпрофильной подготовки / Под ред. Ю.В. Ворониной. – Оренбург: изд-во ООИПКРО, 2004

 

4.  Контрольные задания

Не предусматриваются

 

5.  Литература

1.      Адамская Н Примерное тематическое планирование для классов с углубленным изучением математики (10-11 классы)//Математика. – 2000. - №28

2.      Баранова Е.В., Зайкин М.И. Как увлечь школьника исследовательской деятельностью //Математика в школе. – 2004. - №2

3.      Блинков А.Д., Мищенко Т.М. Курс по выбору для IX класса “Избранные вопросы математики” //Математика в школе. – 2004. - №5

4.      Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.: Просвещение, 1990

5.      Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В и др. Курс по выбору для IX класса “Избранные вопросы математики” //Математика в школе. – 2003. - №10

6.      Ермаков Д.С., Петрова Г.Д. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения //Школьные технологии. – 2003. - №6

7.      Концепция модернизации Российского образования на период до 2010г. – М., 2002

8.      Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. – М., 2002

9.      Новожилова НВ. Использование интернет- технологий в исследовательской деятельности учителей и учащихся //Теория и практика образовательной технологии. – М.: НИИ школьных технологий, 2004

10.  Новожилова НВ., Фирсова М.М. Курсы по выбору: отбор содержания и технологии проведения // Теория и практика образовательной технологии. – М.: НИИ школьных технологий, 2004

11.  Подготовка педагогических кадров к введению профильного обучения. Методическое пособие. – М.: АПКиПРО, 2003

12.  Предпрофильная подготовка учащихся основной школы: Учебные программы элективных курсов по естественно-математическим дисциплинам / Сост. А.Ю. Пентин. – М.: АПКиПРО, 2003

13.  Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - №4

14.  Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - №4

15.  Теория и практика организации предпрофильной подготовки / Под. ред. Т.Г. Новиковой. – М.: АПКиПРО, 2003

16.  Элективные курсы в профильном обучении /Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004

17.  Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область “Математика” /Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004

 

 

Организация обучения математике

в условиях профильного обучения (2ч, лекция)

 

Цель: раскрыть сущность и содержание профильного обучения и предпрофильной подготовки в современной системе образования, рассмотреть особенности образовательной области “Математика” при построении системы профильного обучения, содействовать формированию умений разрабатывать элективные курсы.

 

План лекции:

1. Концепция профильного обучения

2. Организация математического образования в профильной школе

3. Элективные курсы образовательной области “Математика”

4. Новые формы итоговой аттестации по алгебре

5. Портфолио и построение образовательного рейтинга выпускника основной школы

 

Основные понятия

Базисный учебный план – нормативный документ, определяющий состав образовательных областей, распределенных по годам обучения, с указанием минимального количества часов на их изучение в неделю и устанавливающий максимальную недельную нагрузку учащихся.

Базовые общеобразовательные предметы – предметы, которые являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения.

Государственный образовательный стандарт – это нормы и требования, определяющие: обязательный минимум содержания; максимальный объем учебной нагрузки; уровень подготовки выпускников.

Портфолио – совокупность сертифицированных индивидуальных образовательных достижений учащихся.

Предпрофильная подготовка – система педагогической, психолого-педагогической, информационной и организационной деятельности, содействующая самоопределению учащихся старших классов основной школы относительно избираемых ими профилирующих направлений будущего обучения и широкой сферы последующей профессиональной деятельности (в том числе в отношении выбора профиля  и конкретного места обучения на старшей ступени школы или иных путей продолжения образования).

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитываются интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Профильные общеобразовательные предметы – предметы повышенного уровня, определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения.

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

 

1. Концепция профильного обучения

 

Современные тенденции социально-экономического развития России заставляют переосмыслить цели школьного образования, по-новому сформулировать планируемые результаты образования.

В качестве главного результата в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. Рассматривается готовность и способность молодых людей, оканчивающих школу,  нести личную ответственность как за собственное благополучие, так и за благополучие общества.

В настоящее время большинство старшеклассников и их родителей считают, что существующее ныне образование не дает возможностей для построения дальнейшей карьеры. Как отмечается в Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования, “традиционная непрофильная подготовка старшеклассников в школе привела к нарушению преемственности между  школой и вузом, породила многочисленные подготовительные отделения вузов, репетиторство, платные курсы и др.”. Большинство подростков, определившихся в выборе жизненного пути, отдают предпочтение тому, чтобы “знать основы главных дисциплин, а углубленно изучать только те, которые выбираются, чтобы в них специализироваться”. 

Социологические исследования по вопросам профильной школы (данные ВЦИОМа и других социологических центров – сайт www.profile-edu.ru) позволяют сделать вывод о том, что профилизация старшей школы является одним из наиболее позитивно оцениваемых мероприятий модернизации. Она, в отличие от ЕГЭ, в глазах населения не ломает радикально традиции школьного образования, ее преимущества и цели достаточно очевидны. По данным массового опроса, проведенного ВЦИОМ в сентябре 2002 г.,  профильное обучение в число приоритетных направлений модернизации отнесли 24% опрошенных против 12%, выделивших единый экзамен.

Ученики и родители понимают профильное обучение как возможность уменьшения затрат на преодоление барьера “школа-вуз”. В профилизации старшеклассники видят, кроме этого, механизм, позволяющий учесть способности и интересы учеников.

В ходе проведения массового опроса ВЦИОМ задавал вопрос: “каким образом повлияет на перспективы поступления в вузы абитуриентов наличие специализированных классов с углубленным изучением некоторых предметов в 10-11 классах школы – для тех, кто закончил эти классы?”

Две трети (62%) опрошенных среди всего населения РФ 18 лет и старше ответили, что “им будет легче поступить”. Ответ “ничего не изменится” выбрали 19%, ответ “им будет сложнее поступить” выбрали 2%. Это убедительно свидетельствует о том, что общественность в целом приняла профилизацию.

Важно, что в среде молодых людей, для которых проблема поступления в вуз наиболее релевантна, доля считающих, что профилизация облегчает поступление, возрастает до трех четвертей (76%). Почти так же высока она среди людей, получивших высшее образование (73%), доля  учащихся, попавших в выборку, составляет 75%.

Стоит отметить, что позитивная оценка профильного обучения выше в менее зажиточных слоях населения (64%-67%), чем в доходном – (58%). Из этого следует, что профилизация нужна прежде всего тем, кто не может обеспечить поступление “за деньги”. 

Данные опроса свидетельствуют, что сельские жители в целом ценят профильное обучение несколько выше, чем жители городов. Это объясняется увеличением шансов сельских школьников на поступление в вузы.

 Таким образом, обучение в старшей профильной школе многими рассматривается как способ поступления в вуз.

В связи с этим возникает необходимость рассмотрения основных положений профильного обучения:

Профильное обучение – средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитываются интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:

-    обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;

-   создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

-   способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;

-   расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.

 

Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система должна включать в себя следующие типы учебных предметов: базовые общеобразовательные, профильные и элективные.

Базовые общеобразовательные предметы являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных предметов: математика, история, русский и иностранные языки, физическая культура, а также интегрированные курсы обществоведения (для естественно-математического, технологического и иных возможных профилей), естествознания (для гуманитарного, социально-экономического и иных возможных профилей).

Профильные общеобразовательные предметы – предметы повышенного уровня, определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Например, физика, математика – профильные предметы в физико-математическом профиле. Профильные учебные предметы являются обязательными для учащихся, выбравших данный профиль обучения.

Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы.

При этом примерное соотношение объемов базовых общеобразовательных, профильных общеобразовательных предметов и элективных курсов определяется пропорцией 50:30:20.

 

Можно выделить несколько вариантов (моделей) организации профильного обучения:

Модель внутришкольной профилизации

Общеобразовательное учреждение может быть однопрофильном (реализовывать только один избранные профиль) и многопрофильном (организовать несколько профилей обучения).

Общеобразовательное учреждение может быть в целом не ориентировано на конкретные профили, но за счет значительного увеличения числа элективных курсов предоставлять школьникам (в том числе, в форме многообразных учебных межклассных групп) в полной мере осуществлять свои индивидуальные профильные образовательные программы, включая в них те или иные профильные и элективные курсы.

 Модель сетевой организации

В подобной модели профильное обучение учащихся конкретной школы осуществляется за счет целенаправленного и организованного привлечения образовательных ресурсов иных образовательных учреждений. Оно может строиться в двух основных вариантах: по типу “ресурсного центра” и по типу кооперации.

Предложенный подход не исключает возможности существования и дальнейшего развития универсальных (непрофильных) школ и классов, не ориентированных на профильное обучение и различного рода специализированных общеобразовательных учреждений (хореографические, музыкальные, художественные, спортивные школы, школы-интернаты при крупных вузах и др.).

 

Таким образом, должна быть выстроена достаточно гибкая система, в центре которой оказывается ученик, постоянно находящийся в ситуации выбора и выстраивания собственной образовательной траектории. Задача поддержки самоопределения учащегося должна решаться средствами педагогического (тьюторского) сопровождения.

Осуществление осознанного выбора профиля обучения должно обеспечиваться специально организованной предпрофильной подготовкой в девятых классах основной школы.

Целью предпрофильной подготовки является создание образовательного пространства, способствующего самоопределению учащегося девятого класса, обоснованному выбору им дальнейшего пути обучения.                 

Реализация предпрофильной подготовки в девятых классах общеобразовательных школ потребовала введения дополнительных новаций в школьную практику:

·                                       введение курсов по выбору;

·                                       организация информационной работы и профильной ориентации девятиклассников по подготовке к выбору профиля обучения;

·                                       изменение форм проведения итоговой аттестации выпускников основной школы;

·                                       построение рейтинговой оценки ученика, поступающего в профильную школу, на основе результатов экзаменов и материалов портфолио.        

Исходя из анализа учебных планов и минимально необходимых потребностей предпрофильной подготовки, ее базовый (минимальный) объем был определен примерной величиной в 100 часов за 9-й класс (если считать 3 учебных часа неделю в среднем на 34-35 учебных недель в году). Возможны и целесообразны более объемные варианты организации предпрофильной подготовки, например при (а) полной 6-дневной учебной неделе, (б) использовании различных иных ресурсов БУПа (напр., при использовании в целях предпрофильной подготовки часов образовательной области “Технология”). Следует отметить, что в новом федеральном базисном учебном плане (Приказ Минобразования России от 09.03.2004, № 1312) , записано, что в 9-ом классе школьный компонент, даже при 5-дневной неделе, следует делать не менее 3-х часов и рекомендовать его использовать собственно в целях предпрофильной подготовки 9-классников.

Из имеющихся 100 часов, в базовом варианте, предлагалось большую часть времени – ориентировочно 2/3, т.е. 2 часа в неделю -  отводить на специально организованные, краткосрочные (от месяца до  полугодия) курсы по выбору. Содержание, форма организации этих курсов ориентированы не только на расширение знаний ученика по тому или иному предмету (так называемые предметные курсы по выбору), но и на организацию занятий, способствующих самоопределению ученика относительно профиля обучения в старшей школе (ориентационные курсы).

1/3 объема предпрофильной подготовки, суммарно примерно 30-35 часов за год, отводится на информационную работу (знакомство с местными учреждениями возможного продолжения образования после 9-го класса, изучение особенностей их образовательных программ, условий приема, посещение дней открытых дверей и др., - не менее половины этого времени), а также на мероприятия профориентационного характера, на психолого-педагогическую диагностику, анкетирование и консультирование 9-классников.

Кроме того, важным нововведением, следующим из Концепции профильного обучения, общей Концепции модернизации российского образования, становится совершенствование оценки качества образования за основную ступень школы.  Во-первых, в эксперименте предлагаются и апробируются новые формы итоговой аттестации выпускников основной школы, переход к более объективной “внешней”, проводимой муниципальными (районными, окружными, межшкольными) экзаменационными комиссиями процедуре проведения выпускных экзаменов 9-классников, взамен сегодняшней “внутришкольной” формы итоговой аттестации.

 

2. Организация математического образования в профильной школе

 

В соответствии с базисным учебным планом, на изучение математики в старшей профильной школе отводится 4 или 6 часов в неделю в зависимости от уровня ее представления в том или ином профиле.

Обобщим данные базисного учебного плана, программ и стандартов в виде таблицы

 

Образовательная область “Математика”

Профили

·                     Социально-гуманитарный;

·                     Филологический;

·                     Агротехнологический;

·                     Оборонно-спортивный;

·                     Художественно-эстетический;

·                     Универсальный

·                     Физико-математический;

·                     Физико-химический;

·                     Химико-биологический;

·                     Биолого-географический;

·                     Социально-экономический;

·                     Технологический (специализация – информационные технологии)

Количество часов на изучение математики

4 часа в неделю

6 часов в неделю

Основные содержательные линии стандарта

·                     Язык и логика;

·                     Алгебра;

·                     Функции и начала анализа;

·                     Геометрия;

·                     Элементы комбинаторики, статистики и вероятность

·                     Математический язык и логика;

·                     Числа;

·                     Алгебра;

·                     Элементы тригонометрии;

·                     Функции;

·                     Элементы математического анализа;

·                     Геометрия на плоскости;

·                     Геометрия в пространстве;

·                     Измерение геометрических величин;

·                     Координаты и векторы

Учебно-методическое обеспечение

·            Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы;

·            Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы;

·            Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. для 10-11 классов гуманитарного профиля

 

·          Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы;

·          Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы;

·          Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы;

·          Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10-11 классы

 

3. Элективные курсы образовательной области “Математика”

 

Элективные курсы (курсы по выбору) играют важную роль в системе профильного обучения на старшей ступени школы. В отличие от факультативных курсов, существующих ныне в школе, элективные курсы- обязательны для старшеклассников.

Элективные же курсы связаны, прежде всего, с удовлетворением индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, т.к. в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы как бы “компенсируют” во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов в удовлетворении разнообразных образовательных потребностей старшеклассников.

      Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач. По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов.

Одни из них могут являться как бы “надстройкой” профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета (примерами такого рода курсов могут быть “Задачи с параметрами”, “Геометрия треугольника”, “Задачи с целыми числами” и др).

Другие элективы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне (примером таких элективных курсов могут служить курс “Математическая статистика” для школьников, выбравших экономический профиль).

Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовится к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне.

Еще один тип элективных курсов может быть ориентирован на приобретение школьниками образовательных результатов для успешного продвижения на рынке труда.

Наконец, познавательные интересы многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного ими профиля обучения. Это определяет появление в старших классах элективных курсов, носящих “внепредметный” или “надпредметный” характер. Примером подобных курсов могут служить элективы типа “Какой выбрать банк”, “Основы рационального питания” или “Подготовка автолюбителя”. 

В про­фильной школе математика займет весьма важное место, учитель математики независимо от профиля будет, так или иначе, стремить­ся к увеличению числа учебных часов по своему предмету. Поэто­му, как нам представляется, абсолютное большинство учителей ма­тематики будет заинтересовано в ведении элективных курсов.

С другой стороны, очень важен вопрос о том, какие это будут элективные курсы, как учителя распорядятся отведенным на этот элемент образовательной программы временем.

Можно прогнозировать, что очень многие преподаватели мате­матики захотят, так или иначе, вольно или невольно, явно или не­явно, использовать элективные курсы для закрепления содержания основной программы и/или прагматической подготовки (хорошо, если не натаскиванию) учащихся к ЕГЭ.

Отметим, что практически в любом элективном курсе, конечно же, должна наличествовать (на самом деле так и есть) прагматическая составляющая, поскольку изучение любого раздела математики связано с глобальным ее знанием. С другой стороны, важно, в какой степени и как подана эта прагматическая составляющая.

 

На наш взгляд, интерес или “неинтерес” к математике за годы обучения, предшествующие профильному, в основном уже сформи­рован. Рассматривая причины интереса к математике у своих уче­ников, учителю не стоит путать интерес к ней как к средству по­ступления в высшее учебное заведение с интересом к ней как собственно учебному предмету, как к науке.

Одной из важных задач введения элективных курсов является именно развитие у учащихся интереса собственно к математике. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от краси­во решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам.

Если в изучении предметов естественно-научного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе экспери­мента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в мате­матике эквивалентом эксперимента является решение задач. Соб­ственно весь курс математики может быть построен и, как прави­ло, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. Совершенно ясно, что любую теорему тоже мож­но и нужно рассматривать как задачу, ее доказательство — как решение этой задачи, а различные следствия из доказательства (использование доказанного в различных областях) — как приложение этой задачи.

Отметим еще одну общую особенность элективных курсов. Элективный курс проводится для сравнительно небольшого числа учащихся, изъявивших желание его выбрать. При этом очевидно, что практически уровень учебных достижений учеников одного класса и одной школы весьма различен, исключений здесь нет (даже для элитных и “сверхэлитарных” школ). Поэтому одной из важных особенностей элективных курсов является их ориентация на различ­ные группы учащихся. Остановимся на некоторой, весьма услов­ной, конечно же, классификации учащихся будущей профильной школы с точки зрения математики.

Первую, естественно, весьма немногочисленную группу учени­ков составляют математические вундеркинды, учащиеся-звезды, победители олимпиад высокого уровня. Представители этой груп­пы овладевают школьной программой “играючи”. Для них вообще нет проблемы “преодоления” выпускного экзамена или ЕГЭ. Их математические аппетиты требуют все новой и новой пищи. Им интересно изучать то, “что в школе никто не изучает”. В работе с этими учениками важно не навредить, не помешать.

Ко второй группе отнесем учеников, которые в течение всех прежних лет постоянно и с увлечением изучали математику, уча­ствовали в олимпиадах, занимались в кружках. Тех, у кого, по всей видимости, как в начальной школе, так и в среднем звене были добросовестные учителя, достаточно требовательные, с одной стороны, и поощряющие творческий подход и самостоятельность ре­шения, с другой стороны. Классы, в которых они учились, были достаточно хорошо подготовлены по математике. То есть включа­ли тех, из кого в идеале и должны состоять классы профильного обучения

Третья группа. Старшеклассники, хорошо занимающиеся по математике на протяжении предыдущих лет обучения в силу врож­денной старательности. Их учитель был чрезвычайно строг и раз­вивал главным образом технику математических вычислений, а не свободу математического мышления. Решаемые в классе и задава­емые на дом задачи были весьма идеологически однообразны, отрабатывали технику, их трудность заключалась главным образом в громоздкости вычислений. Прошедшие такую “школу” ученики с первых шагов обучения в профильных классах затрудняются в ре­шении “хитрых” задач, тех, решение которых требует не только знаний и умений, но и интуиции. Эти ученики очень долго готовят уроки, для них является катастрофой невыполнение домашнего за­дания, чрезвычайно болезненно реагируют на тройки и даже двой­ки, которые могут появиться в их дневниках на первых порах обу­чения. Практика показывает, что через некоторое время они либо развиваются, преодолевая “препятствие”, и становятся лучшими, либо “опускают руки”, признав себя неспособными к обучению в классах с углубленным изучением математики.

К четвертой группе отнесем школьников, которым легко дава­лась математика. У них развита интуиция “от природы”, они быс­тро чувствуют, что хочет от них преподаватель. Учитель, у которо­го они обучались, свои уроки вел как игру, недолго оставаясь на “нудных” вычислительных упражнениях, щедро ставил пятерки за оригинальные решения, поощрял решивших первыми и т.п. (доводя порой все это до крайности). У таких учащихся возникают прямо противоположные трудности по отношению к тем, о которых шла речь в предыдущем пункте. Их утомляют, раздражают встречающи­еся громоздкие вычисления, пугают не получающиеся с ходу задачи и т.д. и т.п. Они тянут руки на уроках и на первых этапах обучения также получают пятерки, опередив своих товарищей; по-прежнему чрезвычайно быстро делают (или убеждают себя и окружающих, что делают) домашние задания. Эти учащиеся не засиживаются над изучением теории, невнимательно слушают ответы своих товари­щей и объяснения учителя, особенно если чувствуют, что тут нельзя быстро получить пятерку. У таких старшеклассников, конечно же, возникают большие трудности в первый период обучения. Учитель должен проявить к ним определенную терпимость, так как среди них много талантливых подростков, просто не владеющих техни­кой и навыком систематической работы. Эти учащиеся, скорее все­го, выберут сразу несколько элективных курсов, но могут быстро к ним охладеть и прекратить посещать занятия.

Пятую группу составляют ученики, которые были сильными в очень слабых классах; тех, кто учился у учителя, ставящего перед собой задачу в первую очередь обучить всех всему, подробно рас­толковать всем все, что он знает. Такие ученики за предыдущие годы обучения привыкли выслушивать порою скучные и ужасаю­щие ответы своих соучеников, и им уже надоело даже смеяться над такими ответами. Они привыкли во время этих ответов разговари­вать с товарищами, наблюдать за какими-то посторонними веща­ми, происходящими либо в классе или за окном… Им свойственна чрезвычайно завышенная самооценка (это не их вина, но беда). На первых порах они и объяснения учителя слушают урывками, им кажется все ясным, кажется, что основные идеи они подхватили на лету, а все остальное уже слушать не надо. Трудность работы с этими школьниками заключается в основном в том, что математика уже не дает им возможности, как раньше, самоутвердиться и почув­ствовать свою исключительность. Из-за постигших их на первых порах неудач (а они неизбежны) и желая рационализировать ситу­ацию, в которой они оказались, многие из таких учащихся начина­ют думать, что:

• либо изучаемый материал неинтересен;

• либо новый учитель плохо объясняет и специально запутыва­ет простые вещи, да еще специально придирается к учащимся.

Работа с такими учащимися достаточно сложна. Они, эти уче­_ика, могут оказаться как хороши, так и плохи на любом электив­ном курсе, но привлечь их к занятиям, безусловно, стоит. Правда, курсы лучше выбрать не очень сложные.

Следующая группа школьников состоит из подростков, которые пришли в профильный класс как в еще одну секцию, кружок. Про­сто в этот класс шло много учеников, и они пришли туда “за ком­панию”. Математика их интересует постольку, поскольку они зани­маются еще в музыкальной школе, спортивной секции или еще каком-либо кружке. Постепенно они могут начать не успевать все это делать одновременно, что становится серьезной проблемой. Они очень не хотят бросить обучение в музыкальной школе и т.п. Эти старшеклассники, скорее всего, не будут посещать никаких электив­ных курсов, и, возможно, им и не надо их активно предлагать. Элек­тивными курсами для них как бы являются те внеурочные кружки и секции (в школе или вне ее), в которых они достигли уже весьма высоких результатов. Конечной целью таких учащихся совершенно необязательно являются профессиональные занятия спортом или музыкой.  Поэтому они активно занимаются общешкольной про­фильной программой и, как правило, успешно поступают в вузы.

Заключительную группу учеников профильных классов могут составить откровенно слабые либо “натасканные на поступление” ученики, неспособные освоить профильную программу по матема­тике вообще. Очевидно, что такие ученики будут. Вопрос выполне­ния ими учебного плана, составной частью которого являются элек­тивные курсы, видимо, в каждом отдельном случае будет решаться индивидуально.

Любая из вышеописанных групп требует специфической рабо­ты учителя. Успешность профильного обучения и проведения элективных курсов, в частности, во многом зависит от личности и квалифика­ции ведущего эти курсы учителя. Заметим, к слову, что не только учитель формирует ученика, но и ученики в большой степени фор­мируют учителя. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся, на наш взгляд, группы учителей профильных классов.

А) Специалисты своего дела с большим опытом работы. Они хорошо умеют составлять, решать и объяснять математические за­дачи и теоретический материал, отыскивают подход к ученикам и хотят этот подход найти. Эти учителя, безусловно, сами сориенти­руются в том, какую из представленных программ им выбрать для обучения. Более того, они творчески подойдут к каждой програм­ме, переработают ее “под себя и своих учащихся”.

Б) Сильные математики, в прошлом отличные студенты, вы­бравшие преподавание в углубленных классах по принципу нежела­ния работать в обычных классах. Их совершенно не интересует посильность обучения или ясность собственных объяснений. Мас­совые неудачи учащихся они объясняют отсутствием у них интереса или способностей. Мы посоветуем таким учителям по возможности изменить свой взгляд на методику своей работы. В противном слу­чае они могут, выбрав наиболее трудные элективные курсы и “уго­ворив” учащихся их посещать, изменить саму идею элективных курсов.

В) Учителя, долго работавшие в обычных классах, хорошо вла­деющие методикой, но не всегда успешно справляющиеся с трудны­ми математическими проблемами профильных классов. Многое они уже забыли, а многое никогда не знали. При правильной организа­ции процесса переподготовки такие учителя очень скоро могут стать высококлассными специалистами, способными вести практически любые элективные курсы.

Г) Учителя, совершенно случайно привлеченные к преподава­нию в профильных классах (других не было). Такие учителя убеж­дены, что профильное обучение происходит главным образом за счет увеличения количества часов для решения стереотипных задач. Других же различий для них между математическим классом и ба­зовым нет. Эти учителя могут, к сожалению, профанировать саму идею введения в учебный план элективных курсов. Весьма вероят­но, что в журнал они будут писать то, “что положено”, а делать…. По возможности таких учителей не следует привлекать к ведению элективных курсов, да и к работе в профильных классах вообще. Как, впрочем, и “непрофильных”…

Итак, выбирая элективный курс, учитель должен поду­мать, будет ли интересна и доступна данная программа ему и его ученикам.

Элективные курсы — дело для отечественной школы новое, опыта их проведения практически нет. Как уже говорилось выше, одной из основных целей обучения в профильных классах является развитие личности ребенка, распо­знавание и раскрытие его способностей. Было бы неверно считать, что важной целью обучения в математическом профиле является “выращивание” математиков. Очень немногие выпускники математических школ станут профессионалами в этой области (школа-то общеобразовательная). Это совершенно естественно и закономер­но, более того, ложный профессионализм или математический сно­бизм должны отвергаться.

Если в результате занятий в профильной школе, и в частности занятий элективным курсом, ученик выбирает путь продолжения образования, связанный с математикой, — ориентационная цель достигнута. Но если выпускник математического класса осознанно не выбирает “математическое будущее”, то цель также достигнута. Недостигнутой она может считаться лишь в том случае, если уче­ник так и не понял, нравится ему математика или нет.

Важной целью обучения является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окру­жающего мира и самого себя.

В процессе преподавания математики может быть частично решен вопрос о более глубоком понимании учеником логики мате­матического мышления. Очень важно показать, что ему (ученику) при решении разного рода “нематематических” проблем может помочь следование этой логике. Например, в рассуждениях, касаю­щихся философии, политики и даже обыденной жизни, в развитии и логическом построении речи, в способности к критическому по­ниманию чужой речи, чужих логических построений и вообще к критическому восприятию действительности.

Постепенно изменяющаяся методика обучения в профильных классах (особенно на элективных курсах) должна постепенно разви­вать у учащихся навыки организации умственного труда и самооб­разования. Здесь и умение воспринимать объясняемый материал, достаточно быстро его конспектировать, с одной стороны, и уме­ние работать с учебниками и иной литературой, с другой стороны. Кстати, одной из целей обучения является развитие уважения к книге (в первую очередь — учебной) вообще. В каждой из приведенных программ имеется список литературы. В процессе освоения про­граммы хорошо бы дать учащимся возможность использовать раз­личные учебники, задачники, хрестоматии, энциклопедии и т.д. Ес­тественно, такая возможность имеется не во всех школах. Обраща­ем внимание на то, что большим подспорьем здесь может стать использование информационных технологий. Это и глобальная сеть Интернет, и учебные CD-диски (в первую очередь так называемые электронные библиотеки).

Отдельно позволим себе остановиться на практике использова­ния учителем электронных рефератов как элемента обучения и/или формы контроля уровня достижений учащихся. Часто можно встре­титься с таким явлением: учитель задает классу написать тот или иной реферат, а ученик скачивает его из Интернета. Учитель же либо делает вид, что он этого не замечает, либо, наоборот, тратит значительное время на то, чтобы “поймать” ученика. Почему бы учителю (в качестве домашнего задания, зачетной работы, напри­мер) специально не попросить учеников найти в глобальной сети несколько рефератов по данной теме, изучить какое-то количество из них и сделать их аннотированный список или выбрать из 2—3 текстов наиболее интересные места?

Мы считаем, что весьма полезно и уместно обсуждать со школь­никами отдельные недостатки имеющихся учебников, поощрять самих учащихся к поиску этих недостатков. Думаем, что и их выявление, а может быть, и устранение будут очень полезным результатом совместной деятельности учеников и препо­давателей, осваивающих тот или иной элективный курс. С другой стороны, мы считаем чрезвычайно вредной резкую критику учебника в целом. Неумение найти и отметить в любом учебном пособии положительные стороны будет, на наш взгляд, мешать в интеллектуальной деятельности выпускникам школ, в частности в процессе обучения в вузе.

Оценивая возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных элективных курсов следует помнить и о таких важных их задачах, как формирование при их изучении умений и способов деятельности для решения практически важных задач, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д.

Вводя в школьное образование элективные курсы необходимо учитывать, что речь идет не только об их программах и учебных пособиях, но и о всей методической системе обучения этим курсам в целом. Ведь профильное обучение – это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс.

Именно поэтому в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы в 10-11 классах на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности. Эти формы обучения, наряду с развитием самостоятельной учебной деятельности обучающихся, применением новых методов обучения (например, дистанционного обучения, учебных деловых игр и т.д.), станут важным фактором успешного проведения занятий по элективным курсам.

Предлагаемая организация обучения обуславливает необходимость разделения класса, как минимум, на две подгруппы.

Элективные курсы как наиболее дифференцированная, вариативная часть школьного образования потребует новых решений в их организации. Широкий спектр и разнообразный характер элективов может поставить отдельную школу в затруднительное положение, определяемое нехваткой педагогических кадров, отсутствием соответствующего учебно-методического обеспечения. В этих случаях особую роль приобретают сетевые формы взаимодействия образовательных учреждений. Сетевые формы предусматривают объединение, кооперацию образовательного потенциала нескольких образовательных учреждений, включая учреждения начального, среднего, высшего профессионального и дополнительного образования.

В заключение приведем примерные темы элективных курсов и курсов по выбору, сформулированные педагогами области. Помните, что это лишь ориентировочная информация.

Название курсов

1

Математическая логика

2

Теория вероятностей

3

Наука математика в деталях и слайдах

4

Замечательные неравенства, их обоснование и применение

5

Мир, математика, математики (историческая реконструкция элементарной алгебры и математического анализа)

6

Математика в архитектуре

7

Математический язык через призму естественного языка или язык математики

8

Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики

9

Обоснования в математике (от Евклида до компьютера)

10

Геометрическое моделирование окружающего мира

11

Математические основы информатики

12

Абсолютная величина числа

13

Геометрия Лобачевского

14

Текстовые задачи в ЕГЭ

15

Сечения многогранников

16

Векторы в решении физических задач

17

Финансовая математика

18

Путешествие по стране многоугольников

19

Исторические задачи

20

Этот удивительный симметричный мир

21

Геометрия вокруг нас

22

Математические этюды в литературе

23

Экономика и статистика

24

Проценты и банковское дело

25

Геометрия и компьютерная графика

26

Золотое сечение

27

Математические модели в физике

28

Математика и основы сельского хозяйства

29

Математика и здоровый образ жизни

30

Математика и экология

31

Начертательная геометрия

32

Практическая геометрия

33

Мы делили апельсин…

34

Конструкторское бюро

35

Графики в медицине

36

История математических открытий

37

Зри в корень

38

Хочу стать банкиром

39

Задачи на оптимизацию в жизни

40

Смеси и сплавы вокруг нас

41

Логические игры и задачи

42

Бесконечно много или бесконечно мало?

43

Удивительный мир чисел

44

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

45

Путешествуем с математикой

46

Мир, построенный на вероятности

47

Графическое описание процессов и явлений

48

Пестрые картинки разных стран

49

Шифрование и математика

50

Правильные многогранники

51

Математические бордюры

52

Пчелиные вариации на геометрическую тему

53

Шерлок Холмс и математическая логика

54

Графы вокруг нас

55

Математика и поэзия

56

Замечательные точки треугольника

57

Бенефис одной задачи

58

Экономика в задачах

59

Проценты на всю жизнь

60

Зеркальная математика

61

Наглядная геометрия

62

Математика в произведениях Л.Н Толстого

63

Исследовательские задачи на стыке наук (биология, химия, математика)

 

4. Новые формы итоговой аттестации по алгебре

 

Одна из целей эксперимента по предпрофильной подготовке состоит в организации и отработке схемы взаимодействия общеобразовательных учреждений внутри муниципальной образовательной сети для создания удобной и прозрачной процедуры перехода учащихся из основной школы в профильную, формирования структуры профильного обучения в конкретном регионе. Это предполагает, в частности, изменение форм итоговой аттестации выпускников основной школы, переход к “внешней”, проводимой муниципальными экзаменационными комиссиями процедуре проведения выпускных экзаменов в 9 классе, разработку и применение рейтинговой экзаменационной оценки, включаемой в образовательный рейтинг ученика.

Причины изменений в действующем экзамене.

Эти причины связаны, прежде всего, с введением профильного обучения в старшем звене школы, что требует создания такой системы аттестации, результаты которой можно было бы использовать и как выпускную оценку, и как основу для приема в профильные классы без дополнительных проверочных испытаний. Следствием этого является необходимость усиления дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, введение, наряду с пятибалльной, более широкой рейтинговой шкалы, позволяющей в большей степени индивидуализировать оценку подготовки выпускника.

Кроме того, требуется некоторая корректировка содержания экзамена в соответствии с тенденциями развития содержания образования.

Составной частью эксперимента по профильному обучению является разработка и апробация рейтинговой системы оценивания при проведении экзамена по алгебре – одного из двух обязательных экзаменов за курс основной школы.

Для экзамена будут предлагаться тексты, которые в содержательном отношении, как и традиционный экзамен, будут соответствовать “Обязательному минимуму содержания образования”. Однако новая структура экзамена и новые критерии оценивания предоставят возможность для более глубокой дифференциации выпускников по уровню их подготовки, а также для рейтинговой оценки, коррелирующей с пятибалльной шкалой.

Экспериментальный экзамен, как и действующий, будет состоять из двух частей. Первая, соответствующая обязательным результатам обучения, будет представлена в форме теста с выбором ответа. Вторая, составляющая основу рейтинга и нацеленная на проверку усвоения материала на продвинутых уровнях, будет включать задания, требующие письменного оформления решения. Таким образом, экспериментальный экзамен является развитием положительно оцененной учителями действующей системы аттестации с сохранением ее идеологии, но с учетом новых тенденций и условий.

Основные отличия экспериментального экзамена от действующего.

Если сравнивать эти экзамены, то, прежде всего, следует констатировать, что экспериментальный экзамен создается на основе действующего, строится как его развитие. Сохраняются, в целом, все его принципиальные особенности. Экспериментальный экзамен, как и традиционный, предусматривает проверку усвоения материала на обязательном и на повышенных уровнях, что дает возможность учащимся с разными способностями и интересами продемонстрировать свою реальную подготовку. В нем сохраняется идея резервного числа заданий, что обеспечивает право учащихся на ошибку,    на выбор задач для решения. Система  оценивания   по-прежнему   строится   “по   принципу   сложения”.   В   перспективе предполагается полная открытость для всех участников учебного процесса банка экзаменационных задач, структуры экзаменационной работы, критериев оценивания.

Так же как и традиционный, экзамен будет состоять из двух частей, каждая из которых несет свою функциональную нагрузку. Однако в отличие от действующего экзамена, первая часть будет представлена в форме теста с выбором ответа, и только вторая будет содержать задания, выполнение которых будет сопровождаться письменной записью решений. Это позволит сократить время на выполнение первой части и исключить проблему оформления соответствующих заданий, высвободить время на выполнение второй части и расширить ее диапазон сложности. Заметим, что новый экзамен естественно вписывается в новую систему аттестации за среднюю школу. Однако если проводить параллель с ЕГЭ, то этот экзамен проще в процедурном отношении. В частности, работы проверяются на местах, для проверки не используется компьютер. Как следствие, упрощаются процедуры оформления решений для учащихся и проверки работ для экзаменационных комиссий.

Подготовка к экзамену.

Для отработки конкретных умений, повторения учебного материала можно использовать действующий “Сборник экзаменационных заданий для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы” (Изд-во “Дрофа”, издание 5-е и последующие), а именно, его разделы: “Тематический список заданий раздела I”, “Задания для второй части экзаменационной работы”.

 

5. Портфолио и построение образовательного рейтинга выпускника основной школы.

 

Вопрос о формах, средствах, способах контроля при оценке результатов обучения учащихся остро стоит в современной системе образования и являет­ся одним из актуальных направлений в эксперименте по обновлению структу­ры и содержания образования.

Проблема оценки актуальна и сейчас, это связано с тем, что педагогичес­кий контроль не всегда отвечает принципам объективности, научности, всесто­ронности и др.  Преподаватели по-разному смотрят на само значение отметки - балл есть число, которым стараются измерить разные, в том числе нравствен­ные, свойства учеников, но они не могут быть выражены числами, так как не могут быть измерены. Да и знания ученика оценивать во всех случаях одной и той же отметкой непедагогично, потому что несправедливо. В настоящее вре­мя с особой остротой встает вопрос о пересмотре технологии оценивания дея­тельности учащихся. Можно выделить две основные тенденции, в русле кото­рых рассматривается вопрос об изменении отметки:

а)         усовершенствование оценочного компонента в рамках существующей (традиционной) системы обучения;

б)         перестройка процесса обучения и, соответственно, оценочной деятельности на принципиально новой концептуальной основе (возможно, на основе формирования ключевых компетенций).

На страницах прессы и в научных и педагогических коллективах активно обсуждается возможность замены отметок другими формами оценки. В на­чальной школе таким подходом является безотметочное оценивание, в стар­шей школе в дополнение к существующей отметке – разработка учебного “Пор­тфолио” ученика.

В педагогике оценка действует постоянно. Формы оценки деятельности ученика многообразны: от словесных обозначений, отметок по пятибалльной системе (и более широким шкалам) до показателей и коэффициентов по тес­там. Оценка - это мера, которая показывает соотношение знаний ученика с нормами, установленными обществом для определения различных этапов ос­воения культуры. Оценка имеет свои функции. Оценка- показатель готовнос­ти индивида к переходу на следующую ступень образования или к определён­ной деятельности. Она средство социального утверждения, показатель продви­жений и успехов в учёбе. Оценка знаний учащихся важна и необходима.

В свете модернизации российского образования нельзя не обратить внима­ния на те проблемы, которые связаны с оценкой деятельности учащихся, осо­бенно в тех случаях, когда оценка не стимулирует, а наоборот, тормозит про­цесс развития ребёнка.

Никакой метод измерения не может обеспечить абсолютной его точности, всегда возникает ошибка. Анализ опыта показывает, что существуют много­численные источники ошибок: и недостаточная компетенция оценивающих, и их субъективные установки, и неполная информация о работе оцениваемых, и несовершенство используемых методов, и многое другое. Специальными исследованиями, как указано в работе, выделено несколько типов наиболее рас­пространенных ошибок.

 

Ошибки оценивания:

-                                            Строгость - оценка ниже заслуженной;

-                                            Мягкость - оценка выше заслуженной;

-                                            Центризм - усреднение, сведение к середине диапазона;

-                              Эффект ореола - тенденция оценивать одинаково по всем сферам деятельности;

-                              Эффект  недавности,   свежести -  оценка  на  основе   недавних событий, а не за весь оцениваемый период;

 

Здесь перечислены основные, но, к сожалению, не все существующие ошиб­ки оценивания. Вновь возникает необходимость изменить сам подход к оцени­ванию ученика, а это предполагает изменение философии оценки. В центре внимания должен быть ученик, его деятельность, устремления; что требует нового подхода - обучения учащихся самоорганизации своей деятельности, что в свою очередь порождает требования заменить учительские оценки со­держательной самооценкой учащихся.

 

Изменение философии оценки в следующей системе проекций:

          Дискретность - непрерывность;

          Фрагментарность - системность;

          Единичность - множественность;

          Количественность - качественность;

          Жесткость — гибкость;

          Искусственность — естественность;

          Оценка - самооценка.

 

В последнее время в зарубежных странах одной из альтернативных форм оценки, отвечающих требованиям нового видения оценки, является “Портфолио”. Конечную цель учебного портфолио многие авторы видят в доказатель­стве прогресса обучения по результатам, по приложенным усилиям, по мате­риализованным продуктам учебно-познавательной деятельности.

 

Основной смысл портфолио - “показать все, на что ты способен”. Педагогическая философия портфолио предполагает:

·         смещение акцента с того, что учащийся не знает и не умеет, на то, что он знает и умеет по данной теме, разделу, предмету;

·         интеграцию количественной и качественной оценок;

·         перенос педагогического ударения с оценки на самооценку.

 

Цель  портфолио - выполнять  роль  индивидуальной  накопительной оценки и, наряду с результатами экзаменов, определять рейтинг выпускников основной школы.

 

Состав портфолио зависит от конкретных целей обучения. Именно цели являются свидетельством усилий, достижений и прогресса в обучении данного учащегося по конкретному предмету, разделу, теме. Каждый элемент портфо­лио должен датироваться, чтобы можно было проследить динамику учебного прогресса. Как указывает ряд авторов, желательно, чтобы при оформлении окончательного варианта портфолио включат три обязательных элемента:

·               сопроводительное письмо владельца портфолио с описанием цели, пред­назначения и краткого описания данного документа;

·               содержание (или оглавление) портфолио с перечислением его основ­ных элементов;

·               самоанализ и взгляд в будущее.

Это придает портфолио упорядоченность и удобство при пользовании за­интересованными лицами: учителями, родителями, одноклассниками, адми­нистрацией и т.д. Внешне портфолио может быть оформлен в виде папок, кар­тотек, коробок, то есть предоставляется полная свобода и приветствуется ини­циатива, при единственном требовании - удобство хранения.

Термин “портфолио” пришел в педагогику из политики и бизнеса: каждому знакомы понятия “министерский портфель” или “портфель министра”, “порт­фель инвестиций”. Портфолио могут быть служебными, профессиональными, деловыми и представляться как в текстовом формате, так и в электронном виде.

 

Типы (составляющие) портфолио:

·                                        портфолио документов;

·                                        портфолио работ;

·                                        портфолио отзывов.

 

Портфолио   документов  -   сертифицированные (документированные) индивидуальные образовательные достижения.

 

Портфолио работ - собрание различных творческих и проектных работ ученика, а также описание основных форм и направлений его учебной и творческой активности: участие в научных конференциях, конкурсах, учебных лагерях, прохождение элективных курсов, различного рода практик, спортивных и художественных достижений.

 

Портфолио отзывов - включает в себя характеристики отношения школьника к различным видам деятельности, представленные учителями, родителями, возможно, одноклассниками, работниками системы дополнительного образования и др., а также письменный анализ самого школьника к своей конкретной деятельности и ее результатам.

 

Много достоинств есть у портфолио как формы представления, достижений учащихся, однако существует и серьезный недостаток - сложность оценки. Во-первых, возникает проблема обязательного минимума и необязательного мак­симума соответствующих его элементов. Во-вторых, могут быть сложности с распределением “веса” оценки между различными элементами портфолио. В-третьих, не исключено противоречие между направленностью портфолио на качественно-количественную оценку и требованием школьной администра­ции “все переводить в стандартную количественную оценку”.

Основными критериями портфолио в зарубежной школе являются:

·                развитость мышления (гибкость, рациональность, оригинальность);

·                сформированность умения решать задачи;

·                сформированность прикладных умений (способность решать практические проблемы, применять новые технологии для решения прикладных задач и т.п.);

·                развитость коммуникативных умений (умение работать в малых группах, выступать с докладами, сформированность письменного языка, умение четко и аргументированно излагать свою мысль, грамотность в оформлении решения задач, умелое использование графиков, диаграмм, таблиц и т.д.);

·                сформированность умений самоконтроля и самооценки (самокритичность, умение работать над ошибками, реалистичность в оценке своих способ­ностей и другое).

По мнению ведущих российских педагогов, одним из существенных недо­статков традиционной системы оценивания является ее неполнота, ограничен­ность, а также несориентированность оценочного акта на психофизиологичес­кие возможности детей различных возрастных групп.

Вместе с тем, портфолио является одним из ориентиров качественного об­новления оценки, но не претендует на окончательное решение этой проблемы.

 

Механизмы формирования портфолио:

-                         Создание МЭК;

-                         Создание  в  МОС  организационной  структуры,  отвечающей за портфолио и вводящей его в действие на своей территории;

-                         Разработка структуры и содержания портфолио;

-                         Разработка критериальной базы;

-                         Определение “веса” портфолио;

-                         Установление срока, в течение которого индивидуальные учебные достижения являются актуальными и накапливаются в портфолио;

-                         Определение     ответственных     за     формирование     портфолио учащихся.

 

Наименования продуктов учебно-познавательной деятельности учащегося, которые могут быть помещены в портфолио:

·                     классные самостоятельные работы;

·                     домашние работы;

·                     прикладные      математические      проекты      (индивидуальные      или
групповые);

·                     решения сложных занимательных и нестандартных задач на выбор учащегося;

·                     решения задач и упражнений из учебника, выполненных учащимися самостоятельно сверх учебной программы;

·                     математическое сочинение по сложным вопросам данной темы;

·                     математический реферат с историческим содержанием;

·                     наглядные пособия по данной теме, настенные материалы, модели;

·                     копии статей из журналов и книг, прочитанных учащимся по данной теме; математическая автобиография учащегося;

·                     математический дневник;

·                     работы над ошибками, выполненные в классе и дома;

·                     задачи, составленные самими учащимися по данной теме;

·                     оригиналы, фотографии математических моделей и объектов по данной теме, сделанные учащимся или группой учащихся;

·                     копии текстов и файлов из интернетовских сайтов, компьютерных программ и энциклопедий, прочитанных учащимся по данной теме;

·                     графические работы, выполненные учащимся по данной теме;  описания    экспериментов    и    лабораторных    работ,    выполненных учащимися;

·                     варианты работ, выполненные учащимися в парах или в процессе взаимообучения;

·                     аудио-, видеокассеты с записями выступления учащегося по данной теме на уроке (семинаре, школьной конференции);

·                     листы самоконтроля с описанием того, что учащийся не понимает по данной теме, почему и в какой помощи он нуждается;

·                     работы из смежных дисциплин и практических ситуаций, когда учащийся использовал свои знания и умения по данной теме;

·                     лист целей, которых учащийся хотел бы достигнуть после изучения данной темы, уровень реального достижения и описание причин в случае недостижения целей;

·                     копии работ учащегося, выполненные в математических кружках, на разного уровня математических конкурсах и олимпиадах;

·                     копии электронных записок учащегося, которыми он обменивался с одноклассниками, учителями и другими людьми при выполнении проектов и творческих заданий;

·                     дипломы, поощрения, награды по данному предмету;

·                     описание результатов наблюдений учителя за данным учащимся на уроках математики;

·                     описание интервью, бесед учителя с учащимся;

·                     листы проверок с комментариями (посещаемость, участие в работе класса, уровень и качество выполнения самостоятельных и контрольных работ);

·                     лист оценок и комментариев учителя по работе учащегося;

·                     математическая   характеристика,   включающая   как   количественные результаты,    так    и    качественные    показатели    учебно-познавательной деятельности учащегося;

·                     отзывы   других   учителей   и   школьной   администрации   о   данном учащемся;

·                     отзывы одноклассников, родителей, общественных организаций; ведомость о прохождении курсов по выбору;

·                     рецензии учителей на проекты, творческие работы учащегося;

·                     рефераты учащегося по данному предмету;

·                     диплом участника (победителя) олимпиады различного уровня; сертификат централизованного тестирования;

·                     дипломы,    сертификаты,    полученные    учащимся    в    учреждениях дополнительного образования.

 

Список литературы:

 

1.                  Адамская Н Примерное тематическое планирование для классов с углубленным изучением математики (10-11 классы)//Математика. – 2000. - №28

2.                  Баранова Е.В., Зайкин М.И. Как увлечь школьника исследовательской деятельностью //Математика в школе. – 2004. - №2

3.                  Блинков А.Д., Мищенко Т.М. Курс по выбору для IX класса “Избранные вопросы математики” //Математика в школе. – 2004. - №5

4.                  Воронина Г.А. Принципы отбора учебного материала в профильных классах //Школа. – 2002. - №2

5.                  Воронина Ю.В. Курсы по выбору как основной компонент предпрофильной подготовки. – Оренбург: Изд-во ООИПКРО, 2004

6.                  Далингер В.А. Учебные исследования на уроках стереометрии. // Математика в школе. – 2001. - №7

7.                  Дорофеев Г.В., Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В и др. Курс по выбору для IX класса “Избранные вопросы математики” //Математика в школе. – 2003. - №10

8.                  Ермаков Д.С., Петрова Г.Д. Создание элективных учебных курсов для профильного обучения //Школьные технологии. – 2003. - №6

9.                  Кларин М.В. Характерные черты исследовательского подхода: обучение на основе решения проблем //Школьные технологии. – 2004. - №1

10.              Концепция модернизации Российского образования на период до 2010г. – М., 2002

11.              Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. – М., 2002

12.              Лукошкин Г.Л., Хоркина НА. Начала математического анализа в классах экономического профиля //Математика в школе. – 2002. - №8

13.              Новожилова НВ. Использование интернет- технологий в исследовательской деятельности учителей и учащихся //Теория и практика образовательной технологии. – М.: НИИ школьных технологий, 2004

14.              Новожилова НВ., Фирсова М.М. Курсы по выбору: отбор содержания и технологии проведения // Теория и практика образовательной технологии. – М.: НИИ школьных технологий, 2004

15.              Носова О.Л., Фролова Т.Д. Контроль знаний на уроках геометрии в гуманитарных классах //Математика в школе. – 2001. - №6

16.              Подготовка педагогических кадров к введению профильного обучения. Методическое пособие. – М.: АПКиПРО, 2003

17.              Предпрофильная подготовка учащихся основной школы: Учебные программы элективных курсов по естественно-математическим дисциплинам / Сост. А.Ю. Пентин. – М.: АПКиПРО, 2003

18.              Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - №4

19.              Стандарт среднего (полного) общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. - №4

20.              Теория и практика организации предпрофильной подготовки / Под. ред. Т.Г. Новиковой. – М.: АПКиПРО, 2003

21.              Шикин Е.В., Шикина Г.Е. О преподавании математики гуманитариям //Образовательные технологии. – 2004. - №1

22.              Элективные курсы в профильном обучении /Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004

23.              Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область “Математика” /Министерство образования РФ – Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004

24.              Элективные ориентационные курсы и другие средства профильной ориентации в предпрофильной подготовке школьников. Учебно-методическое пособие / Науч. ред. С.Н Чистякова. – М.: АПКиПРО, 2003