Система контрольно-оценочной деятельности учителя как средство повышения качества математического образования
из опыта работы
Кашкаровой Л.Н.,
учителя математики Александровской сш Александровского района

Материал представлен Скрынниковой О.Н., зав. УМК математики ООИПКРО
Дата: 27.04.05

 

Кашкарова Любовь Николаевна – учитель математики высшей категории, имеющая стаж педагогической деятельности более 25 лет.

Проблема, над которой работает учитель: «Система контрольно-оценочной деятельности как средство повышения качества математического образования».

Условием возникновения проблемы стало решение задачи повышения качества математического образования, одним из средств достижения которого является правильно организованная система контроля, которая не тормозит, а развивает ученика.

Актуальность проблемы повышения качества математического образования обусловлена новыми социально-экономическими условиями и, как следствие, изменившимися требованиями к результатам обучения школьников. В то же время в традиционной системе контроля обнаруживаются определенные несовершенства, не позволяющие с максимальной достоверностью говорить об уровне образовательных достижений школьника.

Теоретическая база опыта:

Анализируя особенности состояния проблемы контроля и оценки знаний, следует отметить, что эта проблема многогранна и рассматривалась в разных аспектах.

Большую группу представляют работы, в которых исследовались функции проверки и оценки знаний в учебном процессе, требования к формируемым знаниям, умениям, навыкам, методы контроля учащихся, виды учета знаний в традиционной системе обучения (М.И.Зарецкий, И.И.Кулибаба, И.Я.Лернер, Е.И.Петровский и другие).

О необходимости восприятия оценки, как величины производной от измерения, еще в 70-е годы говорили Огорелков В.Н., Ильина Т.А. Проблемы измерения уровней учебных достижений обсуждаются в трудах В.П.Беспалько, В.Г.Королевой, В.П.Симонова и других ученых.

Сущность системы контрольно-оценочной деятельности

Главная задача любого образовательного учреждения - обеспечение более высокого качества образования. Контролировать качество образования и управлять им возможно лишь при наличии оперативной, адекватной и достоверной информации как о процессе, так и о результатах образования.

Важным и чрезвычайно тонким моментом для организации учебно-воспитательного процесса и руководства им является контроль за знаниями учащихся.

Результаты традиционных проверок не дают учителю полной и достоверной информации о том, достигнут ли учеником уровень обязательной подготовки, владеет ли он в необходимой мере основными знаниями и умениями и на какой уровень подготовки можно опереться в его дальнейшем обучении.

При традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система оценивания: она строится по методу «вычитания». Другими словами, точкой отсчета является оценка «5», и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести достаточно информативные содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки «3» у двоих учеников вовсе не означает, что они имеют одинаковую подготовку. Это свидетельствует лишь о том, что у них есть довольно существенные пробелы по сравнению с «пятерочным» уровнем. Оценка в этом случае является наказанием, а не средством поощрения и свидетельством уровня достижений ученика. Во-вторых, такое оценивание порождает значительные эмоциональные и психологические издержки для многих школьников. Альтернативой рассмотренному является оценка методом «сложения», в основу которой закладывается минимальный уровень общеобразовательной подготовки. Достижение этого уровня требуется от каждого учащегося в обязательном порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются не базе минимального посредством содержательного приращения по глубине или объему усвоения.

Требования к контролю:

- индивидуальный характер;

- систематичность;

- разнообразие форм проведения;

- всесторонность;

- объективность;

- дифференцированный подход

-единство требований

Средствами обеспечения вышеназванных требований являются:

- открытость, конкретность и обоснованность требований на каждом этапе усвоения знаний, умений и навыков;

- уровневый, в зависимости от сложности учебных действий, подход к оценке результатов учебного труда;

- активное включение учащихся в самоанализ и самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- самостоятельность учащихся в выборе темпов продвижения в усвоении учебного материала и уровня конечного результата.

Исследователи (Б. Г. Ананьев, А. И. Липкина, Л. А. Рыбик и др.) установили, что оценка учителя приводит к благоприятному воспитательному эффекту только тогда, когда обучаемый внутренне согласен с ней.

В настоящее время в школе произошли принципиальные изменения в связи с введением дифференцированного обучения, особенностью которого является дифференциация требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень должен быть доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам способностям. Эти уровни, и прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т. е. известными ученикам и понятыми ими. Только в этом случае можно рассчитывать на заинтересованность школьников в результатах своего труда.

Реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной технологии обучения, и прежде всего должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход. В соответствии с этим контроль должен иметь двухступенчатую структуру - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне. Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, - информацию, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения.

Контроль должен обеспечивать возможно большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная информация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им программных требований.

На повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала, здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний. На повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правильно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения.

Технология опыта

Организацию системы контрольно-оценочной деятельности рассмотрим на примере темы «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (Алгебра,8 класс).

После изложения теоретического материала проводится обучающая самостоятельная работа по формированию знаний. Цель такой работы состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с раннее известными понятиями. Чтобы новые знания стали достоянием ученика, чтобы он мог свободно ими оперировать, они должны быть не только понятны, но и прочно закреплены в сознании и памяти. Задания в работах по формированию знаний, как правило, должны быть репродуктивного характера. При выполнении этих работ деятельность ученика элементарна: происходит простое воспроизведение изученного. Однако эти работы способствуют накоплению опорных фактов, так необходимых в дальнейшем изучении математики, осознанию и прочному запоминанию новых сведений.

Поскольку самостоятельные работы по формированию знаний проводятся сразу после объяснения нового материала, то их проверка своевременно дает картину понимания учащихся нового материала на самом раннем этапе его изучения. Приведем пример обучающей работы, которую можно провести при изучении темы: «Определение квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения».

На последующих уроках при закреплении знаний учащихся проводится обучающая самостоятельная работа по формированию умений. Цель работы состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности совершенствовались приобретённые знания и умения. Эти работы могут проводиться на каждом уроке.

Выполняя первые два задания, учащиеся закрепляют навыки по решению неполных квадратных уравнений, в третьем задании, учащиеся также решают неполные квадратные уравнения, но предварительно, используя правило преобразования произведения многочленов, формулы сокращенного умножения. Таким образом, работы по формированию умений хотя и имеют много общего с работами по формированию знаний, но отличаются от них степенью сложности и тем, что они требуют более высокого уровня мыслительной деятельности от ученика, При выполнении этих работ учащимся оказывается необходимая помощь, обращается внимание на трудные моменты в работе. Оценки, полученные при выполнении обучающих самостоятельных работ выставляются в журнал только по желанию учащихся. После того, как материал хорошо усвоен и учащиеся без особых затруднений справляются с самостоятельными работами обучающего характера, необходимо проверить и оценить приобретенные ими знания. Письменную проверку знаний и умений учащихся необходимо проводить на различных этапах усвоения изученного, что даст возможность несколько раз получить информацию об усвоении одного и того же материала. Каждый из видов контролирующих работ имеет свои особенности, свои цели, и, следовательно требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны. После отработки основных умений и навыков, проводятся проверочные самостоятельные работы, которые предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Они рассчитаны на 10-15 минут. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы.

Покажем, например, как может быть построена система проверочных работ по теме «Формула корней квадратного уравнения» в восьмом классе. Разобьём эту тему на три логически законченных фрагмента:

1. Решение квадратных уравнений по формуле.

2. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3. Теорема Виета.

По каждому разделу составляется проверочная самостоятельная работа. К моменту проведения первой проверочной работы учащимся знакомо определение квадратного уравнения, понятие дискриминанта квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения. Естественно проверить эти понятия, прежде чем приступать к изучению последующего материала. Первые задания должны быть простыми, для их выполнения необходимо знание формул для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения. Третье задание может быть несколько сложнее, но его направленность та же -применение формул при решении квадратных уравнений. Первой проверочной работой может быть такая:

Вторая проверочная работа может быть проведена следующим образом: учащимся предлагаются на выбор задачи, соответствующие низкому, среднему и высокому уровням обученности. Проверочную работу по теме «Теорема Виета» можно провести в виде математического диктанта. Диктант проводится следующим образом: на доске последовательно, с интервалом в 2-3 минуты, записываются задания (по вариантам). Учащимся предлагается на своих листах записать к ним ответы, при этом разрешается делать какие-либо промежуточные выкладки.

Пример математического диктанта:

Первые три задания соответствуют обязательному уровню обучения, при решении последних двух заданий от учащихся потребуется более высокий уровень усвоения материала.

Для систематического контроля за достижением обязательных результатов обучения в ходе учебного процесса целесообразно выбрать такую форму проверки, как зачёт. Зачёт - это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки. Оценка результатов сдачи зачета осуществляется по дихотомической шкале: «зачтено » - «не зачтено». Так, после изучения темы «Квадратные уравнения» предлагаю следующие задания для зачёта.

Обязательная часть.

Задания первой части нацелены на проверку достижения обязательного уровня усвоения конкретной темы. Эта часть и составляет собственно содержание зачёта, по её выполнению определяется, сдал или не сдал учащийся зачёт. Во вторую часть включены более сложные задания, позволяющие судить о возможности ученика работать на повышенных уровнях. Ученик, получивший «зачёт» и выполнивший задания из дополнительной части, получает ещё одну из двух отметок: «4» или «5».

Подробно остановимся на организации и проведении зачетов.

В начале изучения темы учащимся предлагается список задач, упражнений, отвечающих уровню обязательной подготовки; сообщается, что после изучения данной темы будет зачёт, на котором будет проверяться умение решать задачи подобного типа. Также указываются примерные сроки проведения зачёта. Зачёт проводится на специально выделенном уроке. Опыт показывает, что эффективность зачётной системы значительно повышается, если ученик уходит с зачётного урока, зная, сдал он зачёт или нет, и если нет, то какие задания ему необходимо пересдать. Вообще, можно установить такой порядок, при котором к выполнению дополнительной части учащиеся могут приступать только после того, как получат «зачёт» за первую часть. В этом случае некоторые учащиеся, может быть, весь урок будут решать первую часть работы. Если ученик не сдал зачёт, то пересдача зачёта также проводится во время урока. Ученик получает карточку с заданием, аналогичным тому, в котором он допустил ошибку. Таким образом, зачетная система не только помогает отслеживать результат, но и значительно повышает эффективность индивидуальной работы с учащимися по восполнению обнаруженных пробелов.

По окончанию изучения темы, с целью проверки её усвоения проводится контрольная работа, которая рассчитана, как правило, на сорок пять минут. При составлении контрольных работ необходимо помнить, что в результате работы должен быть проверен обязательный для усвоения материал, причём на том уровне сложности, которого требует программа. Но, руководствуясь идеями уровневой дифференциации необходимо включить в работу задания повышенной трудности, выполнение которых требует от ученика умения мыслить. Это приучает учащихся к творческому подходу, воспитывает умение применять знания в нестандартной ситуации, вызывает интерес к предмету, даёт возможность проявить ученику математические способности.

Что же должно войти в контрольную работу по теме: «Квадратные уравнения»? Основной навык, который должен быть прочно сформирован при изучении этой темы - это навык решения простейших квадратных уравнений. Кроме того, в работу должны быть включены такие уравнения, в ходе решения которых учащимся придётся выполнять некоторые тождественные преобразования. Эти преобразования не должны быть чрезмерно сложными и громоздкими, так как в противном случае задания не будут отвечать основной цели контроля - проверке умения решать квадратные уравнения. Наконец, в работу могут быть включены задания, для выполнения которых требуется уметь решать квадратные уравнения, например, при решении задач. В результате может быть предложена следующая работа:

Для получения объективной информации об уровне обученности учащихся используется тестовый контроль. В зависимости от целей определяется вид тестового контроля; поэтому тесты дают возможность проверки результатов на любом этапе изучения темы и позволяют установить причины, по которым учащийся не справился с тем или иным заданием. Если тестовый контроль проводится на этапе формирования знаний, то в него должны быть включены задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию. Например,

На этапе проверки знаний и умения, задания, включенные в тест позволяют проверить насколько учащийся понял и научился применять новые знания.

При тематическом контроле в тест включаются задания базового уровня и задания, рассчитанные на более свободное владение материалом школьной программы.

Результативность. Реализация данной системы обеспечивает повышение качества знаний, учитывает индивидуальные особенности школьника, дает возможность реализовать его творческий потенциал.

Опыт может быть использован в любой средней школе.

 

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации