Методические рекомендации к изучению алгебры 8-ого класса с использованием методики У.Д.Е

Тема “ Рациональные дроби” является завершающей темой цикла: умножение многочленов – формула сокращенного умножения – разложение на множители – рациональные дроби. Первые три темы этого цикла изучались в 7-ом классе, следовательно, для восстановления целостности цикла необходимо повторить темы: формулы сокращенного умножения, разложение на множители, все простейшие операции с дробями (сокращение дробей, умножение и деление дробей) должны быть рассмотрены на одних и тех же уроках. При этом потери времени (на повторение вопросов 7-ого класса) не произойдет т.к. повторение вопросов 7-ого класса будет идти вместе с изучением тем 8-ого класса “Сокращение, умножение и деление рациональных дробей”. После этого можно перейти к изучению одной из самых сложных тем 8-го класса “Сложение алгебраических дробей” и “Преобразование рациональных выражений”. При формировании алгоритма сложения алгебраических дробей следует использовать аналогию с изучением арифметических дробей.

При изучении темы “Квадратные корни” рационально использовать следующие методы У.Д.Е:
1) применение аналогии и обобщения при объяснении свойств квадратных корней;
2) обеспечение единства процессов составления и решения упражнений.

При изучении темы “Квадратные уравнения” следует учитывать, что эта тема является частью цикла квадратные уравнения – квадратная функция – квадратные неравенства причем логическим стержнем этого цикла  является квадратная функция. В программе современной школы этот цикл так же разорван. Для сохранения его целостности следует внести изменения в почасовое планирование изучаемого материала.

При изучении темы “Линейные неравенства” важно учитывать, что эта тема является одной из частей цикла линейные уравнения – линейная функция - линейные неравенства главным стержнем которого является линейная функция. Поэтому изучение темы “Линейные неравенства” удобно начать с повторения темы “Линейная функция и ее графики”. Рассмотреть сходства и различия графиков линейных функций                                               

Именно графики этих функций дают учащимся наглядное представление о правиле умножения обеих частей неравенства на отрицательное число.

При изучении темы “Степень с целыми показателями” удачно можно применить аналогию и обобщение т.к. свойства степени с натуральным показателем, изучаемые в 6-ом классе распространяются на степень с целым показателем.

Тематическое планирование курса алгебры  8-ого класса в условиях использования методики У.Д.Е

№ п/п

Название темы

Кол-во часов

I Рациональные дроби

23-25

1

Повторение формул сокращенного умножения, разложение на множители.

1

2

Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

3

3

Произведение и частное дробей. Возведение дроби в степень.

4

4

Сумма и разность дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

5

5

Преобразование рациональных выражений.

4

6

Уроки - практикумы составления и преобразования рациональных выражений. Творческая работа №1.

2

7

Функция и ее график.

2

8

Контрольная работа.

2

9

Резерв.

2

II Квадратные корни

21-24

1

Действительные числа, рациональные числа, иррациональные числа.

2

2

Арифметический квадратный корень. Уравнение. Функция и ее график.

6

3

Свойства арифметических квадратных корней. Творческая работа №2.

4

4

Контрольная работа.

1

5

Внесения множителя под знак корня. Вынесения множителя из-под знака корня.

3

6

Преобразование выражений содержащих квадратные корни. Творческая работа №3.

4

7

Контрольная работа.

1

8

Резерв.

2

III Квадратные уравнения

23-26

1

Построение графика функции и решение уравнений с помощью графика.

2

2

Определение квадратного уравнения. Выделение полного квадрата для выражения  и графический способ решения уравнений. 

2

3

Вывод формулы корней квадратного уравнения.

1

4

Решение квадратных уравнений по формулам I и II Творческая работа №4.

4

5

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2

6

Теорема Виета.

3

7

Контрольная работа.

1

8

Решение дробно- рациональных уравнений.

3

9

Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Творческая работа №5.

3

10

Графический способ решения уравнений.

2

11

Резерв.

3

IV Неравенства

 
1

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств.

5

2

Линейная функция ее свойства и график.

1

3

Неравенства с одной переменной и их системы.

3

4

Числовые промежутки.

2

5

Решение неравенств с одной переменной. Творческая работа №6

1

6

Контрольная работа.

1

V Степень с целым показателем

12-15

1

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

6

2

Запись приближенных значений и действия с ними.

5

3

Контрольная работа.

1

4

Резерв.

3

VI Повторение курса алгебры 8-ого класса

8

VII Итоговая контрольная работа

2

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации