Организация работы с учащимися

Представила: Егорова Т.Б. (ф-л Бугуруслан)

Введение

Известно, что обучение- это процесс взаимодействия учителя с учащимися при работе над определенным содержанием учебного материала с целью его усвое­ния и овладения способами опознавательной деятельности. Чтобы осуществлять процесс необходимо его организовать. Что же такое организация? В «Философской энциклопедии» поясняется, что организация есть «Упорядочение, налаживание, приведение в систему некоторого материального или духовного объекта, расположения, соотношения частей какого-либо объекта». Там же подчеркивается, что важны именно эти «значения понятия организации относящиеся как к объектам природы, как и социальной деятельности и характеризующие организацию как расположение и взаимосвязь элементов некоторого целого (предметная часть организации), их действия и взаимодействия (функциональная часть)».

Такими элементами (частями) процесса обучения являются его звенья.

Звено- это составная часть учебного процесса, его органический элемент. Оно имеет свою целую структуру- состоит из взаимосвязанных этапов решающих определенные задачи: постановки цели, обобщение знаний, подведение итогов урока, определение домашнего знания и д.р.

В каждом звене процесса обучения решаются как общие, так и специфические задачи обучения. Общие - это те, на решение которых направлен весь процесс обучения. Специфические - это те, что доминируют в конкретном звене этого процесса. Все звенья взаимосвязаны, поэтому процесс обучения представляет собой своеобразную цель.

Те или иные звенья, а чаще их совокупность лежат в основе конструируемых форм организаций обучения. Кроме того, на основе одного звена можно сконструировать несколько разных форм. Например, на основании звена формирования знаний могут быть сконструированный урок соответствующего типа, лекции конференция и д.р.

Каждая конкретная форма организации обучения складывается из определенных этапов. Например, урок формирования знаний имеет следующие этапы: постановки цели и актуализации знаний, ведения новых знаний и первичного  их основания учащимися, обобщения знаний оперирования ими, контроля усвоения.

В каждом этапе используются соответствующие цели, источники знаний, методы, приемы обучения, а так же формы учебной работы.

Организация и проведение учебного процесса должны быть такими, чтобы он полностью удовлетворял ведущим потребностям учащимся, а доминирующими мотивами учебной деятельности учащихся были мотивы познания окружающего мира, мотивы самоосуществления себя как личности, собственного совершенствования, развития себя как гармонической всесторонне развитой и социально зрелой личности.

Нужно так организовать учебный процесс, так его проводить, чтобы учащиеся принимали непосредственное участие в целеполагании ближайшей своей деятельности, чтобы цели обучения задаваемые внешним образов, становились их собственными, личными целями.

Можно так организовать учебный процесс, чтобы учащиеся чувствовали себя полноправными субъектами этого процесса, свободными в творческом достижении этого процесса, свободными в творческом достижении принятых ими целей обучения и воспитания.

Включая учеников в активную работу, используя при этом разнообразные формы, методы познавательной деятельности, учителя –новаторы значительно расширяют учебно-воспитательные возможности урока. Изучение опыта творчески работающих учителей говорит о том, что умелое использование форм, видов учебной деятельности учащихся в их оптимальном сочетании имеет решающее значение и повышении результативности учебно-воспитательного процесса.

Общие формы организации работы с учащимися в процессе обучения.

В современной дидактике понятием «общие формы организации обучения» объединяют:
- индивидуальную,
- групповую (коллективную),
- фронтальную

Они пронизывают весь учебный процесс. Они могут применятся как на обязательных (классных), так и на внеурочных занятиях.

Эти формы организации обучения отличают друг от друга охват школьников учебной работой, особенности управления их учебной деятельности со стороны учителя.
Индивидуальная форма предполагает соответствие заданий способностям учащихся, подбор таких приёмов и средств которые обеспечат оптимальное развитие каждого учащегося.
Групповая форма вызывает у каждого учащегося заинтересованное отношение к общей работе, требует творческой активности, рождает подлинные коллективистские отношения, общественно- ценные мотивы деятельности и поведения.
Фронтальная форма прививает умения слушать чужое мнение, сравнивать, дополнять, находить ошибки, оценивать.

Фронтальные формы, групповые формы, как и индивидуальные, возможны на уроке, семинаре, практикуме и д.р. Они могут применяться как на обязательных (классных), так и внеурочных занятиях.
Фронтальная форма организует, учащихся, задает единый темп работы. Однако такая форма организации обучения не рассчитана на учет индивидуальных различных школьников. Может получиться так, что взятый темп занятия слабым учащимся будет высоким, а сильным- низким.
При групповой форме состав класса разбивается на группы, бригады, звенья. В этом случае нужно определить задания группам, обеспечить контроль за их учебной деятельностью. Такая форма предполагает сотрудничество учащихся в малых группах, причем работа в них строится на принципах самоуправления школьников с менее жестким контролем учителя. Групповые формы правомерно подразделять на звеньевые, бригадные, кооперативно-групповые, дифференцированно групповые, работа в парах. Отличительный и существенный признак групповой формы учебных занятий: в каждый момент общения одного говорящего слушает группа людей.
Звеньевые формы учебной работы предполагают организацию учебной деятельности постоянных групп учащихся. При бригадной форме учебной работы организует учебная деятельность специально сформированных для выполнения определенных заданий временных групп учащихся.

Оптимизация учебно-воспитательного процесса- достижение наивысших результатов при минимальных затрат времени, сил, энергии, средств в тех или иных конкретных условиях предполагает использование всех организационных форм обучения, «Учитель пишет Бабанский Ю.К., Дрефенштед и Э. Рауш, - должен знать формы организации обучения и наиболее разумно использовать их, т.к. он имеет возможность выбрать в каждом конкретном случае для организации процесса обучения наиболее целесообразную форму».

Конкретные формы организации с учащимися в процессе обучения

Процесс обучения реализует только через конкретные формы его организации. Среди конкретных форм организации работы с учащимися в процессе обучения можно выделить: урочные и внеурочные.

Урочные:
а) урок
б) лекция
в) семинар
г) практикум
д) лабораторная работа
е) зачет
ж) экзамен

Внеурочные:
1) регулярные:
а) домашняя работа
б) факультативные  занятия или групповые, индивидуальные
в) кружки
г) работа с научно-популярной литературой
д) телевизионные передачи
е) дополнительные занятия

2)эпизодические:
а) реферативные работы
б) тематические конференции
в) вечера по предмету
г) олимпиады

Урок

Основной формой организации обучения является урок. Учебный процесс в школе состоит из системы конкретных уроков. Одни уроки преследуют цель формирования знаний, другие- закрепления и совершенствования их, третьи- повторения и систематизации, четвертые- проверки усвоения знаний, сформированности умений и навыков и т.д. 

В зависимости от дидактических целей и звеньев процесса обучения, реализуемых на уроке, можно выделить 9 типов уроков: формирования знаний, закрепления и совершенствования знаний, формирования умений и навыков, совершенствования знаний, умений и навыков, применения знаний на практике, повторения и систематизации знаний, проверки знаний, комбинированный урок. (см. литер. №10)

Урок, построенный на искусственном сочетании трех и более звеньев процесса обучения, называется комбинированным.

В практике обучения общеприняты три формы организации работы на уроке:
- индивидуальная,
- групповая (коллективная),
- фронтальная.

В последнее время наблюдается тенденция выделения из групповой формы коллективную, как самостоятельную форму. Эти формы, организации обучения на уроке, могут быть реализованы в различном виде. При индивидуальной форме организации обучения каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнить независимо от других, то есть, самостоятельно.

Под самостоятельной учебной работой обычно понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели  в специально отведенное для  этого время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний.

Самостоятельная работа разнообразна по своим видам и формам, перечислим некоторые из них:
1. работа с книгой
2. математические диктанты
3. работа  с карточками
4. доклады, рефераты
5. практические и лабораторные работы
6. самостоятельные работы
7. контрольные работы

Хотя нельзя однозначно утверждать, что перечисленные виды работы только к индивидуальной форме организации обучения.

Некоторые из них используются и в других формах.

Чтобы работа с учебной книгой, проводимая с учащимися на занятиях, была целенаправленной и продуктивной, формируем задачи, планируем виды учебной деятельности, проделываем методику работы с пособием, определяем время и место этой работы на уроке.

Работа с учебной книгой на уроке позволяет ставить и решать образовательные задачи (формировать систему математических знаний, умений и навыков), воспитательные (формировать самостоятельность, навыки учебного труда) и развивающие (формировать некоторые приёмы умственной деятельности).

Задачи, формирующие умения и навыки работы е учебником, включа­ются в перспективно-тематическое планирование. Предстоящую работу распределяем не только по годам обучения, но и поурочно.

Например, в 9 классе планируется следующие виды работ: знакомство е учебником, чтение текста (причём объём читаемого строго дозируется и постепенно увеличивается), конспектирование, теэирование, чтение по планам, составленным учителем, использование справочного аппарата имеющегося • учебнике, работу над математическое терминологией к символикой, разбор схем, рисунков, таблиц, изучение и планов и образцов решения задач, а также подготовку к контрольным работам.

В 10 классе к имеющимся добавлением умения работать с определе­нием математического понятия, формулировкой и доказательством теоремы, а также умения и навыки составлять план текста параграфа, планам решения задачи, план доказательства теоремы.

Остановимся подробнее на некоторых видах работы е учебником и методике её проведения.

В 9 классе знакомству работы с учебником посвящается специаль­ное занятие "Учись работать с учебным пособием по алгебре и началам анализа".

Цель занятия:
1.Познакомить  учащихся с учебным пособием, но алгебре и началам анализа, разъяснить его назначение, правила испольэоваиия, раскрыть структуру.
2.Познакомить учащихся с различными видами литературы и приёмами использования, познакомить со школьной библиотекой.

План занятия:
1. Рассказ учителя об учебном пособии.
2.Изучение инструкций и памяток ("Правила и приёмы чтения "Что такое определение математического понятия, теорема, формула", "Как решать задачи" х др.)
3.Практическая работа учащихся в учебным  пособием. Знакомство учащихся со школьной библиотекой, выстав­кой книг.

На этом занятии учащиеся знакомятся со структурой учебного пособия: системой оглавления, чтением на главы и параграфы, их  соответствием классам- с характером упражнения, содержанием справочного раздела и др.

Для того, чтобы учащиеся осмысленно воспринимали текст, предлагаются им планы к параграфу. Например: план к параграфу "Иррациональные числа"

1. Процесс измерения приводит к понятию нового числа. Задача об измерении отрезка АВ. Читай с 8, абзац I

2. Решение поставленной задачи:
а)Измерение № 1-3.Читай с 8-9, абзацы 2-5"
б)Таблица результатов измерения, выводы. Читай с.9, абзацы 6-8. .

3.Новая задача. Теорема, её доказательство и вывод. Читай с.9-10. абзацы 9-13.Определение иррационального числа, примеры. Читай с. 10-11,абзацы 14-17.

4. Причины введения, место иррациональных чисел в курсе алгебры и началам анализа. Читай с.11, абзацы 19-20.

При работе е учебником математики можно выделить следующие основные виды деятельности:

1. Найти задание по оглавлению.
2. Обдумать заголовок  (т.е. ответить на вопросы: о чём пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?)
3. Прочитать содержание пункта (параграфа).
4. Выделить все непонятные слова к выражения и выяснить их значение (в учебнике, справочнике, у учителя, родителей, товарищей)
5. Задать по ходу чтения вопроси и ответить на них (О чём здесь говорится? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это относится с тем, что я уже знаю? Что из этого должно получиться? Для чего это делается? К чему это можно применить? Когда и как применять?)
6. Выделить(выписать, подчеркнуть) основные понятия.
7. Выделить основные теоремы и правила.
8. Изучить определения понятий.
9. Изучить теоремы (правила).
10. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои.
11. Провести самостоятельно доказательство теоремы в тетради
12. Составить схемы, рисунки, таблицы, чертежи.
13. Запомнить материал, используя приёмы запоминания.
14.  Ответить на конкретные вопросы в тексте.

Приведем пример работы с учебником геометрии при изучении темы «Призма». Задание учащимся: Самостоятельно изучить п168, 169,171 и ответить на вопросы:
1. Определение многогранника.
2. Виды многогранников.
3. Элементы многогранников.
4. Определение призмы.
5. Элементы призмы.
6. Виды призмы.
7. Боковая и полная поверхность призмы.
8. Особенности прямой призмы.
9. Выполнить чертежи различных видов призм.
Учащимся, имеющим активные познавательные способности, дополнительное задание: Составьте схему - таблицу «Виды призм». Учащиеся должны сделать логические выводы о зависимости, виде призм от положения ребра (бокового) относительно основания призмы или от вида многоугольника, лежащего в основании. После самостоя­тельной работы, собеседование по вопросам, обобщение выявленных учащимися знаний. Материал концентрируется в таблицу - схему.

 

Работа с учебником развивает внимание, логическое мышление, во­левые усилия в овладении знаниями, формирует умения пользоваться математической символикой, развивает способности сосредоточиться, воспитывает интерес к математической книге.

Закрепление материала предлагаем провести с помощью вопросов:
1. Чем отличается правильная призма от прямой?
2. Что можно сказать об основаниях любой призмы?
3. Как расположены боковые грани прямой призмы относительно основания?
4. Укажите различия в понятиях: правильная призма, наклонная и прямая призма.
5. Две смежные боковые грани призмы перпендикулярны основа­нию. Установите вид призмы.
6. Известно, что одна боковая грань призмы имеет форму прямоугольника. Какого вида призма: прямая или наклонная?

При ответах на эти вопросы учащиеся одновременно повторяют признаки параллельности прямой и плоскости, определение перпенди­кулярных плоскостей, развивают пространственное воображение, обес­печивающее формирование обобщенных и динамичных представлений об окружающем.

Одним из важных факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся, является самоконтроль. Формирование навыков самоконтроля - процесс непрерывный, осуществляемый на всех стадиях процесса обучения: при изучении нового материала, при отработке на­выков практической деятельности, при творческой, самостоятельной ра­боте учащихся и т.п.

Одной из форм организации самостоятельной деятельности уча­щихся являются математические диктанты. Например, для учащихся предлагаются 2 варианта по 6-7 вопросов.

I - вариант.

1.Развёртка полной поверхности цилиндра.
2.Осевое сечение равностороннего цилиндра.
3.Высоту цилиндра изменили в 3 раза. Как измениться основание цилиндра?
4.Развёртка боковой поверхности конуса.
5.Формула объёма шара. Как измениться объём шара, если его ра­диус уменьшить в 5 раз?
6.Вращением, какой фигуры можно получить шар?

II - вариант.

1.Развёртка полной поверхности конуса.
2.Осевое сечение равностороннего конуса.
3.Как измениться основание цилиндра, если его образующую   уменьшить в 3 раза?
4.Сделать рисунок развёрнутой боковой поверхности цилиндра.
5.Формула поверхности шара. Как измениться площадь, если ра­диус шара увеличить в 5 раз?
6.Вращением, какой фигуры образуют конус?

С момента сдачи листа с диктантом (имеют запись под копирку) начинается этап формирования самостоятельной деятельности непо­средственное обучение их самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией, как взаимопроверки, так и самопроверки. Рекомендовано отдавать предпочтение использованию такого приёма самоконтроля, как сверка с образцом, причём образец может быть:

1) в виде полного решения задачи;

2) включать только промежуточные и конечные результаты при решении задач;

3) состоять только из конечного результата.


В этих случаях ответы к заданиям и образцы готовятся перенос­ной доске или плёнке для кодоскопа. На втором листе учащиеся исправ­ляют ошибки, записывают решения невыполненных заданий. В случае необходимости работу над ошибками могу завершить взаимооценкой или самооценкой работы на втором листе. Двойные листы (не разрывая) сдают мне на проверку. За диктант могут выставляться две оценки - учителя и ученика.

Проведение таких диктантов даёт возможность многоплановому развитию навыков самоконтроля учащихся в процессе учебной деятель­ности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного фор­мирования. Самостоятельная работа является своеобразным мостиком, который должен пройти учащийся на пути от понимания учебного материала к овладению им. (См. Литер. № 5 с. 16.)

Формирование новых знаний невозможно без развития творческой самостоятельности учащихся. Для этого на уроке создаются такие условия, которые позволят контролировать усвоение нового материала свое временно, полно и гласно. Такой контроль помогают осуществлять карточки-задания программированного опроса. Например, по теме «Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей» сразу после объяснения нового материала можно использовать следующие задания:

I - вариант.

Задание 1
Верно ли утверждение?
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости парал­лельны.
1. Да        2. Нет

Задание 2

Дополнительные предложения:
Для взаимного расположения двух плоскостей возможны только…

1. два случая

2. три случая

       II. Две плоскости называются параллельными, если они…

1. не имеют общей точки или совпадают.

2.  совпадают.

3.  не имеют общей точки.

 

Задание 3
Дан параллелепипед АВСDA1B1CD1. Сколько у него пар параллельных между собой граней?

1. три

2. четыре

3. шесть

 

Задание 4
Заполните пропуски:
I. Две плоскости совпадают, если они…, не принадлежащие одной прямой.

                      1. имеют две общие точки

 

                     2. имеют три общие точки

 

 II. Две плоскости пересекаются, если они…

                                 1. различны и имеют общую точку

                                 2.  различны и не имеют общих точек

                                 3.  имеют три общие точки

II – вариант.

Задание 1

Вставьте пропущенное слово:

Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

1. параллельные

2. пересекающиеся

3. совпадающие

 

Задание 2

Верны ли утверждения?

I. Для взаимного расположения двух плоскостей возможны только три случая.

 

1. да

2. нет

       II. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общей

 

точки и не совпадают.

1. да

2. нет

 

Задание 3

Диагональ и сторона многоугольника параллельны плоскости a. Верно ли утверждение, что плоскость многоугольника параллельна плоскости a, если многоугольник имеет:

I. четыре стороны?

II. пять сторон?

1. да.

2. нет.

 

Задание 4

Что можно сказать о гранях куба?

 

1. они параллельны.

2. они пересекаются.

Учащиеся не переписывают задания, а дают ответы в виде кода.

Различная степень сложности заданий в карточках обеспечивает возможность дифференцированного подхода к темпу усвоения учащимися знаний, умений, навыков, что положительно сказывается на мотивации учения. Доступность содержания карточек-заданий обеспечивает самостоятельное выполнение «средними» учащимися, помогает закреплению формирующихся умений, позволяет в дальнейшем перейти к более сложным заданиям.

В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут быть: обучающими, тренировочными, закрепляющими, повторительными, развивающими, творческими и контрольными.

Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать пробелы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Самостоятельность работы по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к ведению нового содержания, а также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении знаний, то есть сразу после объяснения нового, когда знания учащихся еще не прочны. Учителю необходимо знать следующие особенности обучающих самостоятельных работ: их надо составлять в основном из заданий репродуктивного характера, проверять немедленно и не ставить за них плохих оценок.

К тренировочным относятся задания на распознавание различных объектов и их свойства. Например: какие из данных графиков являются графиком показательной функции? Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, эта работа мало способствует умственному развитию детей, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики. К таким работам можно отнести выполнение заданий по разно уровневым карточкам.

К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. Но результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой. Примеры таких работ в изобилии встречаются в различных дидактических материалах.

Очень важны повторительные (обзорные или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.

Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, подготовка к олимпиадам, научно-творческим конференциям, проведение в школе «дней математики», сочинение математических игр, сказок и др. На уроках – это самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.

Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющиеся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях. Это задания на поиск второго, третьего и т. д. способа решения задачи.

Контрольные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. По существу разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему работы; они должны быть направлены на отработку основных навыков, обеспечивать достоверную проверку уровня обучения, они должны стимулировать учащихся, позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

 

 

 

ЛЕКЦИЯ

Учебная лекция позволяет за 45 минут усвоить больший, чем на уроке, объем учебного материала. Ее отличие от урока монологический способ изложения материала. В ее структуре отсутствует беседа как метод обучения. Учебная лекция рассчитывается на учащихся старших классов, которые могут сосредоточиться на длительный промежуток времени для восприятия информации, ее осмысления, переработки и самостоятельного усвоения.

Учебная лекция, как правило, предшествует проведению семинарного занятия. Лекция проводится по плану, который записывается на доске или плакате. Материал, который изучается на лекции, рекомендуется сделать ярким, убедительным и конкретным. Излагая материал лекции, использовать таблицы, диаграммы, карточки, технические средства обучения.

В ходе лекции можно привлекать заранее подготовленных учащихся с краткими сообщениями, демонстрациями приемов решения отдельного упражнения.

По мере изложения темы обращаются к плану лекции и четко выделяют главное в каждом вопросе, подводят итог сказанному, контролируют, как ведется конспектирование лекции.

В конце лекции проводится проверка степени усвоения материала лекции с помощью вопросов.

Пример

Урок-лекция по теме: «Способы задания функций» (8 кл.)

Вопросы:

1.      Как можно задавать функцию?

2.      Перечислите способы задания функции.

3.      Назовите наиболее понятные и часто применяемые в школьной математике способы задания функций?

4.      Всякая ли линия может служить графиком функции?

5.      Всегда ли график функции изображается в виде непрерывной кривой или ломаной линии?

При подготовке к лекции учащимся можно предложить  список литературы по данной теме.

 

 

СЕМИНАР

Семинарское занятие является одной из форм организации самостоятельной работы учащихся по систематизации и углублению знаний узловых вопросов темы с последующим коллективным обсуждением.

Подготовка к семинару ведется 2-3 недели. Учащиеся изучают материал учебника и дополнительной литературы, собирают материал для своих сообщений.

Семинар можно проводить в различных формах: фронтальной, групповой, индивидуальной или в форме деловой игры.

Главная задача семинара – формирование навыков самостоятельной работы, самостоятельного мышления.

Учитель направляет работу учащихся, подводит итоги обсуждения вопросов темы, вносит необходимые дополнения и исправления, систематизирует и углубляет материал.

Пример

Урок-семинар по теме: «Многочлены» (7 кл.)

Тема: Многочлены.

Цели:

-         обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся по теме;

-         развивать умение учащихся концентрировать внимание и применять ранее изученный материал, излагать и обосновывать знания;

-         воспитывать уверенность в возможности успешного усвоения математических знаний, чувство сопереживания за успех товарищей по группе.

Оборудование:

Таблица с вопросами к семинару, карточки с заданиями для команд, карточки с образцами решения для кодоскопа.

Ход урока.

I.                    1. Вступительное слово учителя о теме и целях семинара.

2. Чтение вопросов и заданий к семинару, предложенных учащимся за 2-3 недели до семинара.

3. Условия работы команд и оценивание.

Вопросы к семинару:

1.      Определение одночлена и многочлена.

2.      Правило умножения одночлена на многочлен.

3.      Правило умножения многочлена на многочлен.

4.      Дайте определение уравнения.

5.      Как перенести любой член уравнения из одной части в другую?

6.      Что называется корнем уравнения?

7.      Сколько корней может иметь уравнение?

8.      Выполните и запишите все формулы сокращенного умножения.

Задания:

1. Выполните действия:

2. Разложите на множители:

а) 5х (7х - 11)

a) 5x3 – 15[

б) (х + 5) (х – 7)

б) 7ab – ab3

в) 13х2 – 7 (х + 5)

в) ab2 + a2b – 13a – 13b

г) (3х – 5b) (aab + 3b)

г) х2 + 8х + 15

д) (а – 5b) (a – ab + 3b)

 

3. Решите уравнения:

 

а) (2х – 13) – (5х + 1) = 15

 

б) 17 – 4(х – 1,5) = 10 – 2х

 

в) (5х – 3) (4х + 1) – (4х – 1) (5х + 1) = 0

 

г) (7х + 3) / 2 – (3х – 1)) / 6 + (5х – 2) / 4 = 1

 

II.                 Работа учащихся по вопросам у доски.

Отвечают по 1 учащемуся из всех 3-х команд:

1)      дают определение и приводят пример,

2)      читают правило и приводят пример,

3)      решают предложенный на карточке пример.

Задания в карточках по III вариантам.

I – вариант

II – вариант

III – вариант

1.      Выполните умножение и упростите

а) 4а (х – у)

б) –3в (а + в)

в) (6х + у) х2

а) 3х (2х – 1) – 5х2

б) 12а – 2а (а + 6)

в) у2 – 5у + у (1 – у)

Докажите, что при всех значениях переменных а и в значение выражения

3а (8в – а) – 4в(6а – 1) + (3а2 – 4в + 5) равно 5.

2.      Выполните действия:

а) (а + 4) (а – 8

б) (в – 6) (в + 4)

в) (2х + 5) (х – 1)

а) (а – в) (m + n)

б) (3х – 2у) (7х + 8у)

в) (а – 1) (а2 – 2а)

а) (х2 + ху – у2) (2х2 – 3у2)

б) (а2 – 2аb + 3b2) (a2 – b2)

в) (х4 + х3 – х2 – 1) (х + 1)

3.      Разложите на множители:

а) 7х2 – 7у2
б) 20 – 5х2

а) 9b2 – 81b4

б) х2 – 2ху + у2 – 6х + 6у

а) а (х + 2у) – b (x + 2y)

б) 3а (х – с) – 2b (cx)

III.               Самостоятельная работа в тетрадях.

4.      Решите уравнения:

а) 5 (2 – х) +10х = 52 – х

б) 12 - 4(3 – 2х) = 3(5 + х)

в) х ¸ 4 + (х + 1) ¸ 5 = 2

а) 3х (х – 8) –3х2 – 32 = 40

б)2х (7 – 30х) + 15х (4х+2) = 40(х – 5)

в) 2х ¸ 3 + 5х ¸ 2 = 19

а) 2 (х + 1,2) – 3 (х – 2,3) = 9

б)25х (3х + 1) – 15х (5х + 2) = 19 – 6х

в) (2х – 3) ¸ 5 – (х – 6) ¸ 3 = х – 4 ¸15

IV.              Проверка правильности выполнения самостоятельной работы.

1)      Сверка ответов по вариантам.

2)      Решение примера, который вызвал затруднение в каждом из вариантов.

3)      Самооценка в баллах.

V.                 Подведение итогов семинара.

1.      Отметить хорошую активность каждой команды и их членов.

2.      Подсчитать баллы каждой команде:

За задание 1 – 1б + 1б + 1б = 3б

За задание 2 – 2б + 2б + 2б = 6б

За задание 3 – 3б + 3б = 6б

3.      Объявление команды – победительницы.

VI.              Анализ выявленных пробелов в знаниях учащихся.

Анализ урока – семинара.

(Урок см. стр. 13)

 

Требования к деятельности учителя

Организационные

1.      1б. - Так как для 7 класса эта форма проведения занятия новая и они к такой работе еще не совсем готовы.

2.      1б. - Так как обратная связь была не со всеми учащимися.

3.      2б. - Условия работы были хорошие.

4.      2б. - Оборудование использовалось эффективно.

5.      0б. - Основные гигиенические и психофизические требования к организации учебного процесса не выполнялись.

6.      1б. - Принцип системности выполнялось частично.

7.      1б. - Так как специальных заданий на формирование мышления не было.

8.      2б. - Намеченный план был выполнен полностью.

Итого: 10б.

Обучающие

1.      2б. - Хорошо видна направленность урока на достижение прочности знаний.

2.      2б. - Материал был доступен и осознавался учащимися.

3.      1б. - Особой связи с практикой не было.

4.      1б. – Для 7 класса наглядности на занятии должно быть больше.

5.      0б. – Направленности на формирования мировоззрения не было.

6.      0б. – Связь с науками отсутствовала.

7.      1б. – Проблемность выражалась только в форме занятия.

8.      1б. – Так как не все учащиеся достигли цели урока.

Итого: 8б.

Воспитательные

1.      2б. - Время на уроке расходовалось рационально.

2.      1б. - Так как продвижения учеников оценивалось не по всем параметрам.

3.      0б. - Профориентация не проводилась.

4.      1б. - Осуществлялась только за счет формы занятия.

5.      0б. - Фантазии и выдумки на занятии не было.

6.      2б. - Знание материала показано.

7.      0б. - Социально-экономического воспитания не было.

8.      2б. - «Климат» на уроке был хороший.

Итого: 8б.

Требования к деятельности учащихся

1.      1б. - Так как особого познавательного интереса у учащихся не было.

2.      1б. - Так как использование самооценки было один раз в конце урока, хотя и со всеми учащимися.

3.      1б. - Слабая сформированность коллективной деятельности.

4.      0б. - Так как отсутствовало обращения учащимися с приборами.

5.      1б. - Учащиеся частично выполняли гигиенические и психофизические требования учителя.

6.      2б. - Прослеживалась активная роль учащихся в учебном процессе.

7.      1б. - Так как уровень аналитических умений и навыков не достаточно развит.

8.      1б. - Не на всех этапах деятельность учащихся была активной.

Итого: 8б.

ВСЕГО: 34б.

 

Практические и лабораторные работы

Важное значение в реализации связи теории с практикой в математике имеют практические и лабораторные работы. Это работы, которые решаются конструктивными методами с непосредственных измерений, построений.

В процессе выполнения таких работ учащиеся должны научиться пользоваться как можно большим числом различных инструментов (масштабной линейкой, мерной лентой, транспортиром, штангенциркулем, микрометром, центроискателем, рейсшиной, палеткой…). При этом важно научить учащихся самостоятельно определить, какой инструмент надо применять в каждом конкретном случае для получения необходимой точности результатов при соблюдении правил приближенных вычислений. При выполнении каждой работы помнить о правилах измерения величин:

1.          Правильно выбрать инструмент для измерения, руководствуясь необходимой (или заданной) точностью.

2.          Правильно установить инструмент.

3.          Правильно прочитать показания измерительного инструмента.

4.          Правильно оценить погрешность.

5.          Выполнить несколько измерений и найти среднее арифметическое этих результатов.

6.          Правильно записать окончательный результат измерения.

Практические и лабораторные работы можно дифференцировать как по содержанию, так и по методам выполнения. На таких занятиях, когда учащиеся решают задачи по чертежам с данными размерами или, получив модель, анализируют ее с геометрической точки зрения, производят необходимые измерения, находит приложение не только умственная активность учащихся, но и моторная, что способствует поддержанию длительного и непрерывного интереса и внимания к учебному процессу.

На лабораторной работе учащиеся убеждаются, что математический расчет дает действительную власть над вещами, что математика снабжает знаниями, необходимыми в практической жизни.

Остановимся подробнее на вопросе «Как подготовить уроки – практикумы».

Основная цель уроков-практикумов по математике состоит в том, чтобы выработать у учащихся умения и навыки в решении задач определенного типа или вида, в овладении новыми математическими методами.

ПЕРВЫЙ ЭТАП подготовки учителя к урокам любого типа состоит в математическом и дидактическом анализе теоретического и задачного материала темы. При анализе задачного материала учитель должен предпринять следующие действия:

-         решить все задачи по теме из учебника, выделив основные виды задач;

-         установить соответствие задачного материала изученной теории;

-         выявить функции каждой задачи (дидактическая, познавательная, развивающая, практическая);

-         выделить новые для учащихся типы задач, примеры и методы их решения;

-         отобрать ключевые задачи на применение изученной теории;

-         выделить задачи, допускающие несколько способов решения;

-         спланировать циклы взаимосвязанных задач;

-         составить контрольную работу, учитывающую уровень развития каждого ученика.

Второй этап подготовки учителя к урокам-практикумам заключается в тематическом планировании. Все уроки темы должны быть взаимосвязаны. Поэтому готовится к каждому из них нужно не изолировано, а одновременно. При планировании темы вырабатывается «общая стратегия» ее изучения. Естественно, что каждый отдельный урок в последующем будет разрабатываться более детально с учетом результатов предшествующего урока.

Как же располагать уроки-практикумы в системе уроков?

В последнее время все большее распространение получил опыт изучения теоретического материала укрупненными блоками с тем, чтобы высвободить не менее двух-трех последовательных уроков для решения задач. Такая практика представляется оправданной. Первый из серии уроков обычно посвящается нахождению общих приемов, алгоритмов, выделению основных типов и видов задач, решаемых с помощью изученной теории. Этот урок вместе с изученным ранее теоретическим материалом становится основой  для последующих уроков-практикумов, на которых учащиеся проявляют больше самостоятельности, а учитель имеет возможность лучше учесть их индивидуальные особенности.

Для примера приведем тематическое планирование изучения одной из тем курса геометрии.

Тема: «Площади многоугольников».

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма треугольника, трапеции (изучение теории).

Уроки-практикумы

Отношение площадей треугольников, имеющих равные углы (изучение теории)

Решение задач

Теорема Пифагора и ей обратная (изучение теории)

Уроки-практикумы

Обобщающий урок

Контрольная работа

Анализ контрольной работы. Зачет.

Третий этап подготовки учителя к урокам-практикумам состоит в отборе системы задач с ориентацией на данный класс. Конечно, систему задач предлагает и учебник, но в нем нельзя учесть требований каждого конкретного учителя. Система должна быть полной, то есть охватывающей достаточное количество задач, в которых изученная теория проявляется наиболее разносторонне. В системе следует выделить ключевые задачи.  Система должна содержать задачи с дидактическими, познавательными, развивающими, практическими функциями. В системе должны быть задачи, предназначенные для организации коллективной, групповой и индивидуальной работы. Необходимы задачи, допускающие несколько способов решения, в том числе и на комплексное применение теоретического материала. Важны задачи, позволяющие организовать творческий поиск решения, обучать эвристическим приемам.

Четвертый этап – подготовка учителя к отдельному уроку. Это творческий процесс, где наиболее полно раскрывается индивидуальность учителя и его педагогическое мастерство. Проведенный предварительно анализ заданного материала, продуманное тематическое планирование, система задач по теме, анализ результатов предшествующего урока, учет уровней развития учащихся данного класса послужат хорошей основой для планирования предстоящего урока по решению задач.

Зачет

Зачет как форма организации обучения проводится для проверки качества усвоения учащимися отдельных разделов учебной программы, сформированности умений и навыков.

Зачеты обычно проводятся по разделам курса. К ним учащиеся готовятся с самых первых уроков по данному разделу. Чтобы облегчить учащимся работу, в математическом кабинете вывешивается перечень теоретических и практических вопросов, выносимых на зачет. Для оказания помощи в проведении зачетного занятия иногда привлекаются учащиеся, наиболее успешно осваивающие математику. Для этого специально их готовят: проверяются знания, объясняется обязанности на занятии

Технология проведения зачетного урока

Выделим основные компоненты зачетного урока: уровневая дифференциация задания; оценочная деятельность учителя; диагностика результата; коррекция знаний и умений.

Уровневая дифференциация осуществляется составлением заданий, в которых, во-первых, учитывается, нижняя граница усвоения учебного материала, то есть уровень обязательной подготовки учащегося, а, во-вторых, идет постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий.

Уровневая дифференциация по В.В. Гузееву представляет собой три уровня предполагаемых результатов:

1.      минимальный – решение задач образовательного стандарта;

2.      общий – решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями;

3.      продвинутый – решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями.

Чаще всего зачет принимается по билетам, включающим основные теоретические вопросы и типовые задачи темы. Индивидуальный опрос может сочетаться с коллективными, самостоятельными работами по вариантам. Итоговая отметка выставляется на основе анализа результатов всех заданий с учетом мнения консультантов.

Экзамен

Экзамен – это форма организации обучения, позволяющая реализовывать контрольные функции процесса и фиксировать итог учебно-познавательной деятельности учащихся за учебный год или несколько лет; она позволяет выявить уровень усвоения учащимися учебной программы разными методами и приемами: выполнение учащимися контрольных работ, заданий, ответы на вопросы. На экзамене проверяется готовность и умение учащихся продемонстрировать имеющиеся знания, умения и навыки, как в устной, так и в письменной форме.

Внеурочные:

Внеурочную форму работы с учащимися можно разделить на две большие группы: регулярную и эпизодическую.

К первому виду относятся домашняя учебная работа, которая включает выполнение домашних заданий по уроку, домашних опытов и наблюдений, факультативные занятия, различные кружки, работа с научно-популярной литературой и первоисточниками, телевизионные передачи, дополнительные занятия по предмету и др.

К эпизодическим видам внеурочной работы относятся тематические конференции и вечера по предмету, олимпиады, реферативные работы в старших классах и др.

Заключение

В зависимости от форм организации совместной деятельности нам приходиться выбирать методы обучения. То есть форма диктует метод.

При выборе форм учебной работы на занятии учитывается, как оп­ределённая форма обеспечивает формирование знаний, как влияет на развитие учеников

Конструируя занятия, на основе тщательного анализа возможностей конкретных форм, необходимо подбирать их сочетания, обеспечиваю­щие высокую эффективность учебного процесса, оптимальную резуль­тативность учебной деятельности всех групп учащихся при рационально расходуемом времени.

Эффективность учебного процесса зависит от правильного, педаго­гически обоснованного выбора форм организации обучения, который обеспечивается глубоким и всесторонним анализом образовательных, развивающих, воспитательных возможностей каждой из них.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя мате­матики-М.: Просвещение, 19902. 
2. Денишева Л.0., Кузнецова Л.В., Лурье И.А., и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике .-М.: Просвещение, 1993
3.
3. Зильберберг Н.И. Урок математики подготовка и проведение М.:Просвещение, 1996
4. 
4. Зотов Ю.Б. Организация современного урока.- М.: Просвещение, 1984
5.
5. Кабалевский Ю.Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике.-М.: Просвещение, 1988. -С. 16.
6. 
6. Тарасенкова Н.А. Некоторые способы организации практической работы // Математика в школе.- 1993.- № 1.- С. 27.
7. 
7. Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе.-  1995.- № 5.- С. 32.
8. 
8. Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Ма­тематика в школе.- 1995.- № 2.- С. 33.
9. 
9. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения мате­матике в школе.- М.: Просвещение, 1983
.
10. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе.- М.: Про­свещение, 1988
11. В.В.Гузеев «Образовательная технология: от приёма до философии». М.:Сентябрь, 1996.
12. Журнал «Математика в школе»

13 Е.Г.  Ивлиева "Повышение эффективности обучения математике в школе".-М.."Просвещение"1989г.
14 О.Б. Епишева, В.И.Крупич: "Формирование приёмов учебной деятельности( Кн. для учителя.-М.:Просвещение,1990г.

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации