Методические рекомендации
«Использование действующих учебников по математике в классах различного профиля»

Представила: О.Н. Скрынникова, заведующая УМК математики ООИПКРО
Дата: январь 2004 год

 

Место и значение математического образования в системе профильного обучения определяется безусловной практической значимостью математики, ее значением в формировании мышления, ее вкладом в создание представлений о методах познания действительности.

В системе профильного обучения выделяют направления обучения, объединяющие профили по признаку сходства целей математического образования. Например, художественный, филологический профили обучения, для которых математические знания служат элементом общей культуры, включаются в одно общеобразовательное направление.

С точки зрения обучения математике все профили в зависимости от роли, которую играет в них математика, объединяются в три направления: общеобразовательное, общенаучное и математическое.

Для общеобразовательного направления (художественный, филологический, гуманитарный, агро-технологический, оборонно-технический, универсальный профили) предлагается базовый курс математики, специфической особенностью которого должна быть явная гуманитарная направленность, т.е. ориентация на интеллектуальное развитие человека, на знакомство с математикой как областью человеческой культуры (курс А). Этот курс может быть выбран теми учащимися, которых интересуют языки, искусство, спорт и т.д. Возможность поступления в вузы по специальностям, связанным с математикой, этим курсом не предоставляется. В классах гуманитарного профиля на первый план выдвигаются не широта математического аппарата и не скорость усвоения абстрактных понятий, а общеобразовательные умения и навыки (например, навыки алгоритмической деятельности и проведения логических рассуждений и обоснований), которые могут быть перенесены на другие предметы и профессиональную сферу. Общеобразовательный курс рассчитан на 3 урока в неделю.

Общенаучное направление (естественнонаучный, технологический профиль) рассчитано на 5 часов в неделю.

Математическое направление (физико – математический профиль) предусматривает 6 часов в неделю.

Эти направления, в которых математическая подготовка носит более фундаментальный характер, предназначены для тех, кто предполагает получать в дальнейшем высшее образование, связанное с естественными науками, техникой. Наличие внутренней мотивации позволяет задать достаточно высокий уровень изложения материала, знакомить с разнообразными математическими идеями и методами, показывать решения нестандартных прикладных и математических задач. Вместе с тем нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого “нестандартного приема”. Смысл профильного курса заключается в предоставлении каждому ученику индивидуального маршрута обучения.

Организация обучения математике в классах различного профиля

Профиль

Гуманитарный

Технологический (информационные технологии)

Социально-экономический

Естественно-математический

Предметы

Математика

Алгебра и начала анализа, геометрия

Математика

Алгебра и начала анализа, геометрия

Уровень изучения

Базовый

Профильный

Базовый

Профильный

Кол-во часов

3

5

4

6

Учебники

Карп А.П., Вернер А.Л. Математика: Учебное пособие для 10 (11) классов гуманитарного профиля.

Смирнова И.М. Геометрия: Учебное пособие для классов гуманитарного профиля.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10-11 класс.

Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс.

Карп А.П., Вернер А.Л. Математика: Учебное пособие для 10 (11) классов гуманитарного профиля

Смирнова И.М., Смирнов  Геометрия. 10-11 классы.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник и задачник

Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа.10-11 класс.

Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс.

Данные учебники рекомендованы Министерством для преподавания в классах различного профиля. Однако можно использовать существующие в регионе многопрофильные учебники по математике. Приведем в помощь учителю примерные планирования по наиболее распространенным учебникам, действующим на территории Оренбургской области.

 

Гуманитарный профиль

Карп А.П., Вернер А.Л. “Математика. 11 класс”. –М.: Просвещение, 2002

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Математика вокруг нас

20

2

Числа и счет

15

3

Функции и преобразования

18

4

Некоторые элементарные функции

28

5

Основы пространственной геометрии

19

6

Повторение

2

11 класс

1

Элементы математического анализа

36

2

Элементы вычислительной геометрии

26

3*

Введение в теорию вероятностей и математическую статистику

15

4

Итоговое повторение

25

Замечание! Темы, обозначенные * являются не обязательными для обучения, т.к. не входят в содержание обязательного минимума по математике.

Поэтому учитель может самостоятельно принимать решение об их изучении. Если учитель принимает решение не изучать данные темы, то освободившиеся часы можно использовать на дополнительную подготовку к экзамену или по своему усмотрению.

Данный учебник предполагает изучение математики в рамках единого курса, без традиционного деления на алгебру и геометрию. Преподавание общего курса возможно также с использованием многопрофильных учебников по алгебре и геометрии. Учебные часы на изучение алгебры и геометрии рекомендуется делить в отношении 2:1, чередуя в учебном процессе изучение разделов из этих дисциплин.

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Тригонометрические выражения

16

2

Тригонометрические функции

14

3

Производная

18

4

Применение производной

12

5

Повторение

8

11 класс

1

Показательная, логарифмическая и степенная функции

39

2

Повторение

16

Тематическое планирование и контрольные работы к этому учебнику можно найти в журнале «Математика в школе». – 2000. - №6,7

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2000

N

Название темы

Число часов

10 класс

1

Параллельность прямых и плоскостей

15

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей

15

3

Повторение

4

11 класс

1

Многогранники

12

2

Цилиндр, конус, шар

9

3

Объем тел. Площади поверхностей тел вращения

18

4

Обобщающее повторение

8

6

Тематическое планирование и контрольные работы к учебнику можно найти на страницах журнала «Математика в школе». – 2000. - №2, 3, 9

 

Естественнонаучный профиль

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2000

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Тригонометрические выражения

26

2

Тригонометрические функции

12

3

Тригонометрические уравнения

14

4

Производная

26

4

Применение производной

12

5

Повторение

12

11 класс

1

Применение производной

14

1

Показательная, логарифмическая и степенная функции

36

3

Интеграл

10

4

Уравнения, неравенства, системы

24

5

Повторение

18

Тематическое планирование и контрольные работы к этому учебнику можно найти в журнале «Математика в школе». – 2000. - №6,7

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2001

N

                                           Название темы

Число часов

10 класс

1

Введение

3

2

Параллельность прямых и плоскостей

14

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

4

Многогранники

18

5

Векторы в пространстве

10

6

Повторение

6

11 класс

1

Метод координат в пространстве

18

2

Цилиндр, конус, шар

20

3

Объем тел. Площади поверхностей тел вращения

19

4

Обобщающее повторение

11

6

Тематическое планирование и контрольные работы к учебнику можно найти на страницах журнала «Математика в школе». – 2000. - №2, 3, 9

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2000

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Тригонометрические функции

28

2

Тригонометрические уравнения

10

3

Преобразование тригонометрических выражений

16

4

Производная

36

5

Повторение

12

11 класс

1

Интеграл

9

2

Степени и корни. Степенные функции

20

3

Показательная и логарифмическая функции

29

4

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

5

Повторение

27

Тематическое планирование и контрольные работы к учебнику можно найти на страницах журнала «Математика в школе». – 2000. - №6; 2001. - №6

 

Физико-математический профиль

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2000

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Тригонометрические функции

34

2

Тригонометрические уравнения

17

3

Преобразование тригонометрических выражений

22

4

Производная

46

5

Повторение

17

11 класс

1

Интеграл

15

2

Степени и корни. Степенные функции

29

3

Показательная и логарифмическая функции

38

4

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

27

5

Повторение

27

Тематическое планирование и контрольные работы к учебнику можно найти на страницах журнала «Математика в школе». – 2000. - №6; 2001. - №6

Шарыгин И. Ф. Геометрия, 10-11. – М.: Дрофа, 1999, 2000.

N

Название раздела

Число часов

10 класс

1

Повторение курса планиметрии

6

2

Введение. Прямые и плоскости в пространстве

18

3

Многогранники

20

4

Круглые тела

12

5

Задачи и методы стереометрии

8

6

Повторение

4

11 класс

1

Объемы многогранников

20

2

Объемы и поверхности круглых тел

10

3

Правильные многогранники

6

4

Координаты и векторы в пространстве

24

5

Повторение

8