Методические рекомендации
«Исторический материал как основа повышения уровня обучаемости и обученности учащихся математике»

Составитель: Стрижанова И.В., методист Орского филиала ООИПК РО
Дата: апрель 2003 г.

         Формы учебной работы, позволяющие расширить и углубить знания учащихся через введение исторического математического материала, общеизвестны. Это, во-первых, урок, как основная форма организации учебно-воспитательной работы с учащимися; во-вторых, факультативные занятия и математические кружки; в-третьих, внеклассные мероприятия.

         Чтобы глубже понять, каким образом необходимо вести свою работу учителю, ему необходимо уметь анализировать каждую из перечисленных форм учебно-воспитательной работы с точки зрения рассматриваемой проблемы.

I. Урок.

         Урок является основной организационной формой обучения, поэтому одной из форм введения историзма является сообщение этих сведений на уроках.

         По отношению к программным материалам сведения из истории математики, сообщаемые на уроках, могут быть двоякими:

1)     сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения, которые требуют более глубокого и ясного понимания программного материала);

2)     сведения, непосредственно не связанные с содержанием урока, но привлекаемые учителем для учебно-воспитательных задач (сведения из биографии ученых, из истории многих математических открытий, о происхождении и значении терминов и т.п., которые служат повышению интереса и воспитанию личности, способствуют гуманизации предмета).

Учителю необходимо заранее определить объем сведений, сообщаемых на уроке, использовать материалы из истории математики в определенных «рамках».

Объем материала определяется, исходя из следующих соображений:

а) связь данного материала с материалами урока;

б) время, отводимое на сведения;

в) уровень подготовки учащихся;

г) возраст учащихся.

         Эффективность использования исторических сведений во многом зависит от их содержания. Содержание этих сведений может быть различным. Здесь нужно учесть возрастные особенности учащихся, подготовку учащихся к восприятию данного материала, образовательную и воспитательную ценность материала.

         Если сформулировать основные требования к содержанию исторического материала на уроке, то они будут выглядеть следующим образом:

а) сжатость;

б) научно-выверенная правильность;

в) соответствие уровню знаний учащихся и их возрасту;

г) помощь при усвоении программного материала.

         Исходя из этого необходимо, чтобы учитель имел достаточно широкий запас сведений из истории математики, чтобы в любой подходящий момент его использовать. Выбор формы сообщения этих сведений учитель должен сделать в связи с темой урока, в зависимости от степени заинтересованности, математической подготовки учащихся. Можно предложить различные формы работы на уроке.

1.                  Исторические обзоры по определенным вопросам в виде краткой беседы.

2.                  Решение задач из классических и старинных сборников.

3.                  Отдельные исторические замечания при изучении программного материала или при решении задач. (Краткие исторические сообщения может делать не только учитель, но и сами ученики. Для кратких исторических сведений достаточно 5-7 минут урока. Затраты времени окупаются повышением интереса к данной теме.)

4.                  Очень полезны наглядные пособия в виде хронологических и иных таблиц, чертежей, рисунков, схем, портретов выдающихся математиков и т.д.

5.                  Для сообщений о наиболее важных исторических темах чаще всего используется форма рассказа. Элементы лекционного изложения можно применять уже в 7-8-х классах.

6.                  В ходе рассказов из истории математики необходимо использовать географическую карту. Учитель может показывать на карте страны, ученые которых принимали участие в разработке этой теории. Такой подход к подаче материала обеспечит усвоение мысли о том, что наука не знает географических границ, а ее успехи – достояние всех людей, живущих на нашей планете.

7.                  Наиболее ценным методическим приемом является проблемное изложение. Объяснение нового материала можно начинать с постановки проблемы, которая логически вытекает из ранее пройденного и ведет к необходимости более  высокой ступени познания окружающего мира. Такой подход к подаче исторического материала, как правило, вызывает большой интерес учащихся к математике.

8.                  Велико значение самостоятельной и исследовательской работы учащихся. Здесь можно применить такие формы работы как

-    семинары, в центре которых – обсуждение и знакомство с историей и развитием конкретных проблем. Опыт показывает, такую работу можно проводить уже в 6-7-х классах. Продолжительность сообщений 5-8 минут. Практика показывает также, что ученики с удовольствием берутся сделать сообщения о жизни и деятельности ученых. Здесь важно сделать следующее замечание. Для того, чтобы приучить учащихся к самостоятельности, задания следует  постоянно усложнять. Так, сначала ученикам могут быть предложены готовые тексты выступлений, затем – темы сообщений и список рекомендуемой литературы с указанием страниц. При отборе сведений о жизни и деятельности ученого, учителю надо знать его роль в развитии науки, эпоху, в которую он жил, трудности, возникавшие на его творческом и жизненном пути, оценивать значение его наследия для дальнейшего развития науки, подыскивать такие биографические факты, которые побуждали бы учеников вырабатывать свой характер и служили бы стимулом для формирования их мировоззрения и нравственного облика. Знакомство с жизнью и деятельностью отечественных ученых, стремившихся приумножить научный потенциал России, оказывает благотворное влияние на развитие у учащихся интереса к математике;

-    прослушивание и обсуждение нескольких докладов, объединенных общей идеей представляет собой ни что иное, как урок-конференцию;

-    выполнение различных наглядных пособий, ведение исторического календаря, выпуск стенных газет с историческими фактами.

Обучение, при котором используются элементы историзма, способствуют развитию у учащихся прочного и устойчивого интереса к предмету, более глубокого и осознанного усвоения математики, не прибегая к внеклассным формам работы.

Перечислим минимум того, что должен знать учитель, преподающий математику, и заведомо несколько больше того, что может усвоить ученик средней школы, на примере геометрии 8 класса.

Геометрия (8 класс)

I. Многоугольники

1.                              О параллелограмме (происхождение терминов, полная теория параллелограммов).

2.                              О трапеции (происхождение терминов, папирус Ахмеса, труды Герона Александрийского, древнегреческий математик Посидония)

3.                              Вычисление площадей в древности (египетская формула для вычисления площади четырехугольника, формула египтян для определения площади равнобедренного треугольника, зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей).

4.                              Измерение площадей в Древней Греции (решение старинных задач).

5.                              «О земном верстании, как земля верстать» (сообщения о древних рукописях на Руси).

II. Окружность и круг

1.                              Об окружности и ее радиусе (происхождение терминов, понятий, сообщения ученых, рукопись «Искусство геометрии»).

2.                              О касательных к окружности (французский математик Лежандра, учебник «Элементы геометрии», Архит Тарентский, задача об удвоении куба).

III. Векторы

1.                              Из истории векторов (происхождение терминов, книг, сообщения об ученых).

IV. Подобие.

1.                              Отношение и пропорциональность отрезков (зарождение идеи отношения и пропорции, арифметическая теория, памятники древности, общая теория отношений и пропорций).

2.                              О делении отрезка в данном отношении (решение старинных задач).

3.                              О подобии

4.                              «Делении в данном отношении» Аполлония (решение старинных задач, «Конические сечения»).

5.                              О построении подобных фигур (пропорциональный циркуль, Галилей, мензульная съемка).

6.                              Из истории преобразований (пантограф, основы математической теории перспективы, аффинные преобразования, проектирование преобразования).

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации