Развитие творческих способностей учащихся
средствами математики в условиях дифференцированного обучения

Составитель: Скрынникова О.Н., зав. УМК математики ООИПКРО
Дата: 01.10.02

Веткасова Нина Павловна, учитель математики средней школы №72 г. Оренбурга.

Сущность. Эффективность образования в значительной мере зависит от степени проявления творческого потенциала школьника, что предполагает выход за пределы некоторой ограниченности, отказ от стандартизации и универсализации образовательного процесса.

Процесс развития творческого потенциала старшеклассника рассматривается как феномен, интегрирующий аспекты творческого освоения личностью образовательной деятельности, сущностные потребности личности в познании, саморегуляции и становлении творческой индивидуальности.

Новизна опыта. Значимыми становятся те составляющие учебного процесса, которые развивают индивидуальность ученика, создают все условия для его саморазвития.

Технология опыта. Представляет сочетание обучения, понимаемого как нормативно-сообразная деятельность общества, и учения, как индивидуально-значащей деятельности отдельного ребенка. Методическую основу представляют индивидуализация и дифференциация учебного процесса. Образовательный процесс строится на учебном диалоге ученика и учителя, который направлен на совместное конструирование программной деятельности. При этом учитывается избирательность ученика к содержанию, виду и форме учебного материала, его мотивация, стремление использовать полученные знания самостоятельно.

Результативность (устойчивые положительные результаты деятельности). Учащиеся сохраняют интерес к изучению математики;
успешно усваивают программный материал; приобретают навыки самостоятельной работы. Технология помогает личности познать себя, самоопределиться и самореализоваться.

Понятие “творчество” рассматривается в философской и психолого-педагогической литературе в двух направлениях: широком – творчество как атрибут материи, творчество природы, и узком – творчество как атрибут общественной жизни, форма деятельности, творчество как психический акт.

В педагогике под творчеством понимают такую деятельность ученика, которая направлена на создание качественно новых для него ценностей, имеющих общественное значение.

Составляющие творческого потенциала:

·         задатки, склонности, проявляющиеся в повышенной чувствительности, определенной выборочности, предпочтениях;

·         интересы и их направленность, частота и систематичность проявления, доминирование познавательных интересов;

·         любознательность, стремление к созданию нового, склонность к решению и поиску проблем, быстрота в усвоении новой информации, проявления общего интеллекта;

·         настойчивость, целеустремленность, решительность, трудолюбие, систематичность в работе, смелое принятие решений;

·         умение комбинировать, находить аналоги, реконструировать;

·         склонность к смене вариантов, экономичность в решениях;

·         рациональное использование средств, времени;

·         способность к быстрым решениям, оценкам, прогнозам.

Критериальные характеристики творческого потенциала старшеклассника:

Признаки

Критерии

Знания

Познавательных процессов;

Творчества в жизни;

Школьного курса математики;

Своих математических возможностей.

Умения

Планировать и прогнозировать свою деятельность;

Выдвигать и доказывать гипотезу;

Устанавливать связь нового материала с ранее изученным;

Владеть вычислительными навыками;

Работать самостоятельно.

Убеждения

В необходимости развития своего творческого потенциала;

Сотрудничестве и сотворчестве;

Самореализации и необходимости проявлять свою творческую индивидуальность.

Отношения

Личностно-творческое отношение к деятельности;

Самореализация;

Поиск оригинальных идей, нестандартных решений.

Направленность

На собственное творчество;

На проявление творческой индивидуальности;

На поиск дополнительной информации.

Способности

Критичность ума, изобретательность, развитое воображение;

Ориентировка в проблемной ситуации;

Отказ от готовых схем и алгоритмов;

Логическое мышление, наблюдательность, смекалка.

 

Условия развития творческого потенциала старшеклассника:

·         максимальное раскрытие возрастных особенностей и возможностей учащихся;

·         трансляция творческого потенциала учителя;

·         сотворчество, диалогическое взаимодействие субъектов учебного процесса;

·         творческая атмосфера.

Средства развития творческого потенциала старшеклассника:

·         воспитание математической культуры;

·         применение активных форм обучения;

·         увеличение количества творческих работ с предпочтением их свободного выбора;

·         обеспечение процесса самопознания в учебной деятельности;

·         предложение ученикам первоначально легко доступных творческих заданий;

·         проявление интереса к действиям учеников;

·         поощрение множества вариантов ответов;

·         поощрение чувства предвосхищения и ожидания результата;

·         повышение значимости результата, часто даже ошибочного, отыскание в нем рационального зерна;

·         раскрытие личностной значимости изученного и сделанного и т.д.

В своей деятельности учитель в качестве одного из методических средств развития творческого потенциала ученика применяет творческие задания, выполнение которых преследует цель воспитания привычки творческого, нестандартного решения поставленных задач.

На первоначальном этапе выявляется уровень развития творческих навыков учащихся. Ученикам предлагается три задания в порядке возрастания трудности. Для решения первой задачи требуется актуализировать элементарные знания, мыслительная деятельность носит репродуктивный характер. Решение второй задачи требует использование знаний, умений, навыков определенных для данного класса, более сложной мыслительной деятельности. Для решения задачи повышенной трудности нужны не просто глубокие знания, но и нестандартное мышление.

Решение первой задачи свидетельствует о низком уровне развития творческих навыков, так как такие задачи подробно рассматриваются на уроках. Решение второй задачи соответствует среднему уровню. Решение третьей задачи определяет высокое  творческое развитие.

Образцы заданий:

Урок-практикум в 10-11 классах

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель урока: Повторение и систематизация сведений о решении тригонометрических уравнений простейшего вида.

Ход урока:

1.   Объявление темы, цели урока, знакомство с порядком проведения урока

2.   Повторение сведений из тригонометрии

а) определение обратных тригонометрических функций;

б)тригонометрические уравнения простейшего типа и формулы для нахождения общих решений;

в)частные случаи решения тригонометрических уравнений.

3.   Практическая работа по решению уравнений

I блок - уравнения, за решение которых ставится по 1 баллу;

II блок - уравнения, за решение которых начисляется по 2 балла;

III блок - уравнения, за решение которых начисляется по 3 балла.

Примеры уравнений:


I блок:

II блок:

III блок:


4.   Взаимопроверка практической работы учащихся 10 и 11 классов. Подсчет баллов по классам.

5.   Подведение итогов урока.

 

   Урок-зачет

Тема: Интегралы.

Цель урока: проверить усвоение данной темы учащимися, провести оценку их знаний в зачетной форме.

Ход урока:

1.   Объявление темы, цели и порядка проведения урока.

2.   Разделение на группы и получение заданий для выполнения.

3.   Работа учащихся над заданиями (18-20 мин).

I блок - задания групп друг для друга;

II блок - вопросы для устного ответа по теоретическому материалу;

III блок - задания для практического решения.

4.   Отчет групп по выполнению заданий

1)   практические задания сдаются по мере решения в жюри для проверки ответа;

2)   ответы по зачетному блоку сдаются так: первая группа отвечает на четные вопросы, вторая группа может дополнять, затем вторая группа отвечает на нечетные вопросы, первая группа может дополнять. За верный ответ начисляется 2 балла, ответ с дополнением - 1 балл, неверный ответ - 0 баллов.

3)   группы обмениваются вопросами, требующими сообразительности, смекалки и общего развития.

5.   Взаимооценка учащихся (выставление баллов друг другу в группе)

6.   Объявление итогов, выставление оценок.

блок (устные задания)

1)   В чем состоит задача интегрирования?

2)   В чем состоит геометрический смысл интеграла?

3)   Что называется криволинейной трапецией?

4)   Дайте определение первообразной.

5)   Связь первообразной и интеграла.

6)   Перечислите свойства интеграла.

7)   Теорема Ньютона-Лейбница.

8)   Чем отличаются две первообразные одной и той же функции?

9)   Применение интегралов для вычисления объемов тел вращения.

10) Физические приложения интегралов.

II блок

1)   Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) на всей числовой прямой:

а)

б)

2)   Для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку М:

а) f(x)=x2, M(1;2)

б) f(x)=x,  M(-1;3)

3)   Найти одну из первообразных функций:

а)

б)

4)   Найти все первообразные функции:

а)

б)

5)   Вычислить определенный интеграл:

6)   Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x2+1, x=-1, x=2, y=0

б) , y=x2

 

ИПКиППРО ОГПУ

Банк_педагогической_информации